całka jc: Jak policzyć całkę

	x2+1
∫		dx ?
	x4−x2+1

SEKS INSTRUKTOR: Rozkład na ułamki proste

jc: Pewnie tak, ale myślę, że można prościej, choć nie wiem jak.

Mariusz: Czyżby ktoś się podszywał pod tego jc Gdyby tak podzielić licznik i mianownik przez x² to można by podstawieniem

	x2+1		1   1+   x2
∫		dx =∫		dx
	x4−x2+1		1   x2−1+   x2

	1
t= x−
	x

	1
dt= 1+		dx
	x

	1
t2=x2−2+
	x2

	1
t2+1=x2−1+
	x2

Po podstawieniu mamy zatem

	dt
∫		=arctan(t)+C
	t2+1

	x2+1		1
∫		dx =arctan(x−		)+C
	x4−x2+1		x

	x2+1		x2−1
∫		dx =arctan(		)+C
	x4−x2+1		x

jc: Mariusz, właśnie czegoś takiego oczekiwałem

kochanus_niepospolitus: czyli oczekiwałeś gotowca

Mariusz: Pomysł prezentuje się całkiem nieźle jednak ułamki proste są bardziej ogólne E tam , dlaczego macie taką "obsesję" na punkcie gotowców , bywają przydatne Dzięki "gotowcowi" znalazłem błąd w pseudokodzie List−Insert(L,x) 1: if head[L] = NIL then 2: head[L] := x; next[x] 3: else 4: y := head[L]; z := NIL; 5: while (y != NIL)and(key[x] > key[y])do 6: z := y; 7: y := next[y]; 8: end while 9: next[x] := y 10: next[z] := x 11: end if Otóż aby ten pseudokod działał trzeba ostatnią instrukcję opakować instrukcją warunkową − sprawdzaniem czy poprzednik wstawianego węzła pokazuje na jakiś węzeł , jeśli tak ustawiamy następnik poprzednikowi w przeciwnym razie wstawiamy węzeł na początek listy Wygląda na to że sprawdzanie na początku czy lista jest pusta nie jest konieczne Jeżeli chcemy użyć tego kodu do wstawiania węzła na początku trzeba jeszcze ten węzeł utworzyć i ustawić pola danych Możemy ten pseudokod wykorzystać też do sortowania listy przez wstawianie