ile trójkątów prostokątnych maniek: Ze zbioru liczb naturalnych {15, 16, ...., 40} wylosowano bez zwracania trzy liczby a, b i c. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzyłyby one trójkąt prostokątny, gdyby uważać je za długości boków trójkąta.

ford: gdyby kolejność losowania miała znaczenie, czyli losujemy (a,b,c) to: Ω = 26*25*24 rodziny trójkątów prostokątnych to: a) (3,4,5), (6,8,10), (9,12,15), (12,16,20), [P[(15,20,25), (18,24,30), (21,28,35), (24,32,40)]] b) (5,12,13), (10,24,26), (15,36,39) c) (7,24,25), (14,48,50)

	5		1
5 sprzyjających konfiguracji zatem P(A) =		=
	26*25*24		3120

gdyby kolejność losowania nie miała by znaczenia, tzn. wylosowaliśmy kolejno: (20, 25, 15) i z odcinków o wylosowanej długości można zbudować trójkąt prostokątny to

	26 3
Ω =		= 2600

A = 5

	5		1
P(A) =		=
	2600		520

Pytający: Ford, ale nigdzie nie ma mowy, że c utożsamiamy z przeciwprostokątną ani nic w tym stylu, więc uwzględniając kolejność mamy 3! razy więcej sprzyjających konfiguracji i oczywiście takie samo prawdopodobieństwo, jak bez uwzględniania kolejności. Poza tym jest więcej możliwości: (15, 20, 25) (15, 36, 39) (16, 30, 34) (18, 24, 30) (20, 21, 29) (21, 28, 35) (24, 32, 40)

	7		7*3!
P(A)=		=
	26 3		26*25*24

ford: ok, nie zauważyłem dwóch brakujących przypadków