Określ dziedzinę funkcji lisa: Określ dziedzinę funkcji: y= x-1/ x²-x - 1/x+2 nie wiedziałąm jak rodzieliś mianownik od licznika więc dałam dzielenie

tomek: x∈R\{-2,0,1} Nigdy w mianowniku nie możesz mieć liczby 0.

Spike: A odpowiedz z ksiązki możesz podać?

Spike: Dobry wynik napisał. A z obliczeniami to będzie tak: x-1 1 y=-------------- - ----------- (x²-x ) ( x+2) Należy sprowadzić do wspólnego mianownika (x-1)(x+2) (x²-x) y=-------------- - ---------------- (x²-x)(x+2) (x²-x)(x+2) x²+2x-x-2 x²-x y=--------------------- - ------------------- x³+2x²-x²-2x x³+2x²-x²-2x x²+2x-x-2-x²+x 2x-2 y=-----------------------------= ----------------------- x³+2x²-2x x³+2x²-2x Dziedzinę tej funkcji określa wartość w mianowniku x³+2x²-2x- wielomian stopnia trzeciego, więc trzeba obliczyć jego pierwiastki, czyli miejsca zerowe i odjąć je od dziedziny x³+2x²-2x=x(x+2)(x-1) x=0 x+2=0 x-1=0 x=0 x=-2 x=1 Dziedzina funkcji- x∈R/{-2,0,1} to samo, tyle, że z obliczeniami

tomek: Po co się tak męczyć? Na początku sprawdzasz kiedy x²-x=0, otrzymujesz że dla x=0 i x=1, potem sprawdzasz dla x+2=0, otrzymujesz x=-2 .

Bogdan: tomek ma rację. Poprawny zapis rozwiązania jest następujący: Założenia: 1. x² - x ≠ 0 → x(x - 1) ≠ 0 → x ≠ 0 i x ≠ 1 2. x + 2 ≠ 0 → x ≠ -2 D: x € R \ {-2, 0, 1}

Eta: Słuszna uwaga! Też potwierdzam !

majeranek: √−x² −2x+15