Kąty Kąty: 2cosα=2cosβ=cosγ α+β+γ= 360 stopni ile wynosi α?

Bogdan: α = 60^o, β = −60^o, γ = 360^o lub α = −60^o, β = 60^o, γ = 360^o

Blee: Bogdan ; +/− 60 + 360k

kąty: Hmm kąty te są kątami w kole ,których ramionami są promienie, wię nie mogą być ujemne i pełne

Bogdan: α + β + γ = 360^o

Bogdan: Brak było w zadaniu informacji o kątach w kole

Basia: niby dlaczego nie może być to kąt pełny? oczywiście, że może

Bogdan: Proszę podać pełną treść zadania

kąty: Są kąty 1 to α, 2 to β, 3 to γ no i 2cosα=2cosβ=cosγ α+β+γ= 360 stopni

Basia: jeżeli kąty są z przedziału <0;360> to cosα=cosβ ⇔ α=β lub β=360−α 1. β=360−α wtedy mamy α+360−α+γ=360 γ=0 α=180 β=180 ale to nie spełnia warunków zadania, bo cos180=−1 i cos0=1 więc cosγ≠2cosα 2. β=α wtedy mamy α+α+γ=360 γ=360−2α cosγ = cos(360−2α)=cos(2α) cosγ=2cosα czyli cos(2α) = 2cosα 2cos²α−1 = 2cosα 2cos²α−2cosα−1=0 t = cosα 2t²−2t−1=0 Δ=4−4*2*(−1) = 12 √Δ = 2√3

	2−2√3		1−√3
t1 =		=
	4		2

	2+2√3		1+√3
t2 =		=		> 1 czyli niemożliwe
	4		2

stąd

	1−√3
cosα =
	2

możesz to policzyć w przybliżeniu i odczytać przybliżoną miarę kąta α z tablic