Losujemy trzy cyfry bez zwracania 6607: Ze zbioru {1, 2, 3,...,7} losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry i zapisujemy je w kolejności wylosowania, otrzymując liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4. Rozpatruję dwie możliwości: a) Kiedy środkowa cyfra to 1, 3, 5 lub 7, a ostatnia to 2 lub 6, b) Kiedy środkowa cyfra to 2, 4 lub 6, a ostatnia to 4. Z tego wychodzi 5*4*2+5*3*1=55 Ω=7*6*5=210

A		55		11
	=		=
Ω		210		42

	50
W odpowiedziach widzę
	210

Co jest źle?

PW: Liczba utworzona z podanych cyfr jest podzielna praez 4 wtedy i tylko wtedy, gdy jej końcowymi cyframi są (w podanej kolejności) 1, 2 lub 1, 6 lub 2, 4 lub 3, 2 lub 3, 6 lub 5, 2 lub 5, 6 lub 6, 4 lub 7, 2 lub 7, 6. Do każdej z tych par można dołożyć pierwszą cyfrę na 5 sposobów (jedną z pozostałych 5 cyfr), a więc liczb podzielnych przez 4 opisanych w zadaniu jest 5^.10=50

6607: A 44? Też jest podzielne przez 4.

PW: A ni ma 44, bo losujemy bez zwracania − raz wylosowana cyfra nie wystąpi ponownie.

6607: Aha, no tak, ja nie zwracam. Dobrze, dziękuję