W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym... geometric: Dzień dobry! W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze β. Miara kąta nachylenia tej przekątnej do sąsiedniej ściany graniastosłupa jest równa α.

	√3*tgβ
Wykaż, że tgα=
	√4+tg2β

Nie mogę poradzić sobie w żaden sposób z tym zadaniem... :c

Mila: 1)

	h		a√3
tgα=		, h=
	d		2

	a√3
tgα=
	2d

2)

	a		a
tgβ=		⇔H*tgβ=a⇔H=		, β− kąt ostry
	H		tgβ

	1
d2=H2+(		a)2
	2

	a2		1		4a2+a2tg2β
d2=		+		a2⇔ d2=
	tg2β		4		4tg2β

	a√4+tg2β
d=
	2tgβ

3)

	a√3
tgα=
	a√4+tg2β   2*   2tgβ

	√3tgβ
tgα=
	√4+tg2β

===================

geometric: Ogromnie dziękuję!

Mila: