granica ciągu 00000: Oblicz granicę ciągu: a_n=√2n−√n+10 Mam taki przykład i znalazłam jego rozwiązanie, które wygląda tak:

	(√2n−√n+10)(√2n+√n+10)		n−10
lim		=lim		=
	√2n+√n+10		√2n−√n+10

	n   10   − √n   n
=lim
	10   √2−√1+   n

I moje pytanie brzmi, przez co muszę podzielić wszystkie te liczby jak szukam granicy? Czemu w ostatnim wersie n jest podzielone przez √n, a 10 przez n? i skąd mam wiedzieć przez co podzielić jak mam przykład z pierwiastkami?

iteRacj@:

	n−10
lim
	√2n−√n+10

dzielę licznik i mianownik przez najwyższą potęgę n z mianownika czyli √n

	n   10   − √n   √n
lim		=
	√2n   √n+10   − √n   √n

	10   √n−   √n
=lim
	10   √2−√(1+ )   n

Czemu w ostatnim wersie n jest podzielone przez √n, a 10 przez n? To mi się nie zgadza.

Janek191:

	2 n − ( n + 10)		n − 10
an =		=		=
	√2n + √n +10		√2n + √n +10

	10   √n −   √n
=		→ +∞, gdy n→∞
	√2 + √ 1 +10√n

Janek191:

	10		10
Tam w mianowniku powinno być		zamiast		.
	n		√n

iteRacj@: a u mnie w mianowniku powinna być suma

00000: Dziękuję Wam