Oblicz Pc i V ostrosłupa czwokątnego oraz graniastosłupa sześciokątnego. Paulinka;): Witam, prosiłabym o rozwiązanie tych zadania, ponieważ jest to dla mnie syzyfowa praca, nie potrafię tego wykonać, a jak już jestem blisko końca to wszystko się sypie. 1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30°. Krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz Pc i V. 2.W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna długość 12 jest nachylona do podstawy 60° Oblicz Pc i V.

DM: W czym jest problem dokładnie?

Paulinka;): Szczerze ? We wszystkim .... Nie wiem jak się za to zabrać. Nie mam żadnego zadania tego typu zrobionego żeby móc się wzorować, więc wiem że to co próbuję zdziałać jest... złe Matematyka dla mnie jest straszna

DM: Wybacz za kiepski rysunek, ale nie mam wprawy w rysowaniu na tej stronce xD tg(α) = H/6 tg(30 st) = H/6

√3		H
	=
3		6

.... wylicz H i V już możesz policzyć a co do powierzchni ściany bocznej to jest to trójkąt od podstawie 6 i wysokości z przeciwprostokątnej na tym niezdarnym rysunku co zrobiłem. Jak wyliczysz H to mozesz ją policzyć z tw. pitagorasa.

DM: Poprawka ten bok na dole ma mieć wartość "3".

DM:

	H
tg(α) =
	3

	H
tg(30) =
	3

√3		H
	=
3		3

H = √3 Pp = 6² V = ¹₃Pp*H = ¹₃*36*√3

	36√3
V =
	3

(√3)² + 3² = d² 3 + 9 = d² 12 = d² 2√3 = d Ps = 2√3 * 6 * ¹₂ Pc = Pp + 4Ps Pc = 36 + 4*(6*√3)

Mila: |OE|=3, α=30

	1		1
V=		*a2*H , Pc=a2+4*		*a*h=62+2*6*h
	3		2

1) W ΔSOE:

	H		√3		H
tg30o=		⇔		=		⇔
	0.5a		3		3

H=√3 h²=3²+(√3)²⇔h²=9+3=12 h=2√3 2)

	1
V=		*62*√3
	3

V=12√3 ======== 3) P_c=36+2*6*2√3 P_c=36+24√3 =========

Paulinka;): Jeszcze pytanko , to zadanie poniżej obliczam w ten sam sposób co obliczyłeś to przed chwilką? Czy coś muszę zmienić i inaczej... ? 3. ) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym KRAWĘDŹ boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60°. Krawędź podstawy ma długość 8. Oblicz Pc i V.

Paulinka;): Jesteście kochani, dziękuję Wam najmocniej. Ratujecie mnie Jeszcze jakby ten graniastosłup szcześciokątny obliczyć to byłoby już w ogole bomba Jeszcze raz wam dziękuję, jesteście wielcy ! Mądre główki

DM: W drugim jest coś takiego, przy czym: H − to wysokość graniastosłupa 2a − to dłuższa przekątna podstawy a − to bok trójkąta równobocznego z których składa się podstawa graniastosłupa

DM: Rys do 3). Powinnaś dać sobie rade.

Mila: |AD₁|=12, |AD|=2a V=P_6−kąta*H P_c=2*P_6−kąta+6*a*H 1) W ΔADD₁: Δ ekierkowy (90,60,30) |AD|=2a, |AD₁|=12=4a⇔,a=3

	12√3
H=		=6√3
	2

2)

	a2√3		32√3		27√3
P6−kąta=6*		=6*		=
	4		4		2

	27√3
V=		*6√3=27*3*3
	2

V=243 [j³] =======

	27√3
Pc=2*		+6*3*6√3=27√3+108√3
	2

P_c=135√3 [j²] ============

Paulinka;): Mila jesteś najlepsza ! <3 A powiedz mi w tym zad. 1 , dlaczego wyszło h2=32+(√3)2⇔h2=9+3=12 h=2√3 ? W sensie jak wyliczyłaś, że h = 2√3 ? Nie umiem dojść do tego Matematyka to naprawdę dla mnie czarna magia Dziękuję Ci najmocniej

Mila: h²=12 h=√12=√4*3=√4*√3=2√3

Paulinka;): A w graniastosłupie skąd wiemy, że |AD1| wynosi 4a, a |AD| 2a? |AD|=2a, |AD1|=12=4a⇔,a=3

Paulinka;): Racja

Paulinka;): Jeszcze mam dwa: 3.) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym KRAWĘDŹ boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60°. Krawędź podstawy ma długość 8. Oblicz Pc i V. 4.) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30°. Krawędź podstawy ma długość 12. Oblicz Pc i V.

DM: Paulinka, przeanalizuj te dwa zadanka które masz już rozwiązane i spróbuje zrobić samodzielnie. 3) i 4) naprawdę nie różnią się tak bardzo od 1) i 2) a czego się nauczysz jak ktoś zrobi wszystkie za Ciebie?

ford: Zad. 3 z godz. 21:18 |DC| to połowa przekątnej kwadratu ABCD o boku 8 wzór na przekątną kwadratu o boku a to d=a*√2

	1
d = 8*√2 zatem |DC| =		*8√2 = 4√2
	2

w ΔDSC:

	H
tg600 =
	|DC|

	H
√3 =		→ H = 4√6, w tym momencie mamy wszystko do policzenia V
	4√2

	|DC|		1		4√2
cos60o =		→		=		→ |CS| = 8√2
	|CS|		2		|CS|

w ΔSMC (Pitagoras): |SM|² + |MC|² = |CS|² h² + 4² = (8√2)² h² + 16 = 128 → h² = 112 → h = √112 w tym momencie mamy wszystko do policzenia Pc. V = P_p*H = 8² * 4√6 = 64 * 4√6 = 256√6 P_c = P_p + 4P_b

	1		1
Pb =		a*h =		*8*√112 = 4√112
	2		2

P_c = 8² + 4*4√112 = 64+16√112 = 64+16√16*7 = 64+64√7