Kombinatoryka Marek: Mamy 7 ponumerowanych kulek i 5 pudełek. Na ile sposobie możemy umieścić wszystkie kulki aby zajęte były dokładnie 3 pudełka?

	5 3
1) Wybór 3 zajętych pudełek −		= 10

2) Kombinacje rozmieszczenia 7 kul w 3 urnach ,aby w każdej była min 1

	7 5
5 1 1 = 3*		*2*2*1= 252

	7 4		3 2
4 2 1 = 3*		*2*		*1 = 630

	7 3		4 2		2 2
3 2 2 = 3*		*2*		*		= 1260

	7 3		4 3
3 3 1 = 3*		*2*		*1 = 840

Czyli w sumie: 10(252+630+1260+840)? Czy dobrze zrobiłem to zadanie?

Pytający: Nie.

	7 5	2 1	1 1		3!
• 5 1 1 //				*		= 126
					2!

	7 4	3 2	1 1
• 4 2 1 //				*3! = 630

	7 3	4 2	2 2		3!
• 3 2 2 //				*		= 630
					2!

	7 3	4 3	1 1		3!
• 3 3 1 //				*		= 420
					2!

Łącznie 18060 sposobów. Tu masz inaczej rozwiązane: 372473.

Mila:

5 3
	=10− wybór 3 pudełek

A− 7 kul rozmieścimy w trzech pudełkach i żadne nie będzie puste. 7 kul możemy rozmieścić w trzech pudełkach na 3⁷ sposobów, ale niektóre będą puste− odejmiemy te przypadki. A' − jedno z pudełek puste ( kule rozmieszczone w dwóch pudełkach) lub dwa pudełka puste (wszystkie kule umieścimy w jednym pudełku)

	3 2		3 1
|A|'=		*(27−2)+		*1=3*(27−2)+3=3*(27−1)

|A|=3⁷−3*2⁷+3 Liczba rozmieszczeń: 10*1806=18060