Macierz Qaz: Rozwiąż układ równań metodą Gausaa 1 3 3 3 | 1 3 1 3 3 | 1 3 3 1 3 | 1 3 3 3 1 | 1 To jest macierz uzupełniona nie wiem jak mam inaczej zapisać

jc: Jeśli macierz powyżej jest macierzą rozszerzoną układu równań o niewiadomych x,y,z,u, to od razu widać, że jedynym rozwiązaniem jest x=y=z=u=1/10.

jc: To jest przykład zadania, w którym lepiej nie stosować metody Gaussa. Lepiej postępować inaczej. 1 3 3 3 | 1 3 1 3 3 | 1 3 3 1 3 | 1 3 3 3 1 | 1 10 10 10 10 | 4 1−3*4/10 = 1−12/10=−2/10 −2 0 0 0 | −2/10 0 −2 0 0 | −2/10 0 0 −2 0 | −2/10 0 0 0 −2 | −2/10 1 0 0 0 | 1/10 0 1 0 0 | 1/10 0 0 1 0 | 1/10 0 0 0 1 | 1/10

Qaz: Ale ja muszę Gaussem

Qaz: A mam jeszcze jedno pytanko jak rozwiązuje metodą Gaussa i mam macierz z dwoma takimi samymi wierszami to czy mogę je wykreślić

Qaz: Juz mi wyszło Gaussem ale strasznie duzo liczenia, a powiesz mi co to za metoda, którą rozwiązałes/as ten przykład

jc: Metoda Gaussa polega na systematycznym eliminowaniu kolejnych niewiadomych. W razie konieczności zamieniamy kolejność równań. 1 3 3 3 | 1 3 1 3 3 | 1 3 3 1 3 | 1 3 3 3 1 | 1 1 3 3 3 | 1 0 −8 −6 −6 | −2 0 −6 −8 −6 | −2 0 −6 −6 −8 | −2 itd. Jednak w ładnych przypadkach lepiej postępować inaczej. Ja dodałem do siebie wszystkie 4 równania, a potem odejmowałem.

Qaz: A co jak w takim przypadku mam swa takie same wiersze Np; 1 1 3 4 | 2 1 3 2 1 | 2 3 3 1 1 | 2 3 3 1 1 | 2

jc: Zostaną na pewnym etapie pominięte, a raczej pojawi się równanie 0=0. Możemy też pominąć na początku, a potem stosować Gaussa, ale będzie to już jakaś metoda mieszana. W podręcznikach znajdziesz wiele przykładów, gdzie lepiej nie stosować Gaussa. Gaussa pozostawiłbym komputerom. x+y+z+u=1 x+2y+2z+2u=4 x+2y+3z+3u=7 x+2y+3z+4u=11 Spróbuj Gaussem i spróbuj inaczej.