Algebra liniowa Michał: Witam proszę o pomoc w zadaniu F(x,y,z,q)=(2x−z,3x+3z,x−y+z+2q,x+y+2z+mq) Dla jakiej wartości parametru m jądro (KerF={0}) jest zerowe Z góry dziękuje

Michał: up

Pytający: v=(x,y,z,q) Jądro jest zerowe, gdy: F(v)=(0,0,0,0) ⇒ v=(0,0,0,0) // czyli gdy jedynie wektor zerowy jest przekształcany w wektor zerowy 2x−z=0 ⇒ z=2x 3x+3z=0 ⇒ x=0 x−y+z+2q=0 ⇒ y=2q x+y+2z+mq=0 ⇒ q(2+m)=0 Dla m≠−2 jedynym rozwiązaniem jest x=y=z=q=0 i wtedy jądro tego przekształcenia jest zerowe.