Sprawdź czy podana relacja jest symetryczna i przechodnia : HEX: Sprawdź czy podana relacja jest symetryczna i przechodnia : a) ∀xy∊R xRy ⇔ x⁴=y⁴ b)∀xy∊R xRy ⇔ x−y∊ℚ

Blee: no i w czym problem

HEX: W tym, że prosiłbym o informację, jak taki dowód zapisać, szczególnie jeśli chodzi o przechodniość, bo słowny, to raczej za mało

Blee: (xRy ∧ yRz) ⇒ xRz (x⁴ = y⁴ ∧ y⁴ = z⁴) ⇒ x⁴ = z⁴

HEX: Tylko, że to jest zapis samej relacji, a jak tutaj zapisać dowód i rozpisać, że implikacja będzie zawsze prawdziwa, przy prawdziwym poprzedniku?

Pytający: (xRy ∧ yRz) ⇒ (x⁴ = y⁴ ∧ y⁴ = z⁴) ⇒ x⁴ = z⁴ ⇒ xRz Pierwsza i trzecia implikacja wynika z definicji relacji. Druga implikacja wynika z przechodniości "=". Acz Blee napisał Ci poniekąd to samo.