Prawdopodobieństwo Szczeniak: Zdarzenia losowe A,B,C zawarte w Ω są takie, że C⊂A, P(C)>0 i P(A'∩B)>0. Wykaż, że P(C|A)>P(C|A∪B).

Blee:

	P(C)
P(C|A) =
	P(A)

	P(C)
P(C|(AuB)) =
	P(AuB)

Wystarczy pokazać, że P(AuB) > P(A) P(A'∩B) > 0 ⇔ P(B/A) > 0 ⇔ P(B) − P(A∩B) > 0 P(AuB) = P(A) + P(B) − P(A∩B) > P(A) + 0 = P(A) c.n.w. z pewnością można szybciej wykazać tą nierówność