Pytanie Franklin p_p:

	a4+b4
4√
	2

Czy jest to srednia kwadratowa? Czy jest ona tylko gdy sa potęgi i pierwiastki stopnia 2?

Franklin p_p: Hmm?

PW: Sprawdź, np. w \Wikipedii, hasło "średnia potęgowa".

Franklin p_p: Ok, dzięki, to mam jeszcze jedno pytanie. Czy można to podciągnąć pod to? https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9Bci_mi%C4%99dzy_%C5%9Brednimi Miałem zadanie x+y=6 , wykaż że x⁴+y⁴≥162

	x+y
Czyli,		=3
	2

x4+y4
	≥81
2

i stronami pierwiastkuje 4 stopnia.

	a4+b4
Czyli 4√		≥3
	2

Czy da się to jakoś zakomentować? Czy jest to udowodnione? Wiem, że można to rozwiązać za pomocą podstawienia i pochodnej, ale próbuję tym sposobem, może zaoszczędzę coś czasu na maturze.

jc: https://matematykaszkolna.pl/forum/374080.html