Uzasadnij dlaczego punkt D jest środkiem AB lena85: Dany jest kąt AOB i prosta AB prostopadła do ramienia OA (zobacz rysunek obok). Punkt D jest środkiem odcinka AB. Czy prosta OD jest dwusieczną kąta AOD? Odpowiedź uzasadnij Prawidłowa odpowiedź to: nie

hubi: wskazówka: poprowadź wysokość w trójkącie ODB z punktu D

lena85: Czy właściwa będzie odpowiedź, że po poprowadzeniu tej wysokości otrzymujemy trójkąt prostokątny. Wysokość ma różną długość od DB(przeciwprostokątnej małego trójkąta). Teraz ująć coś o kole wpisanym? nie ma pomysłu

hubi: powiedzmy że spodek wysokości to E jeśli odcinek OD ma być dwusieczną kąta AOB to AD=DE wiemy że AD=DB więc DE = DB ale tak nie jest ponieważ z twierdzenia pitagorasa w trójkącie DEB wiemy że DB>DE

lena85: Super! dziękuję bardzo <3