Dwusieczna lena85: Dany jest kąt ostry α o wierzchołku O. Na jednym ramieniu tego kąta wybrano punkty A, B, a na drugim − punkty A1, B1 , w taki sposób, że IOAI=IOA1I i AB1⊥OB i A1B⊥OB1. Odcinki AB1 i A1B przecinają się w punkcie P. Wykaż, że punkt P należy do dwusiecznej kąta α

hubi: na podstawie cechy (kkk) ABP~A₁B₁P dalej zauważmy że OAB₁ ≡ OA₁B bo OA=OA₁ oraz kkk więc OB=OB₁ ale OA=OA₁ odejmując stonami mamy AB=A₁B₁ zatem ABP ≡ A₁B₁P więc AP=A₁P c.k.d