matematykaszkolna.pl
kombinatoryka johnik: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.
23 kwi 22:03
Eta: p −− cyfry parzyste ze zbioru : {0,2,4,6,8} n −− cyfry nieparzyste ze zbioru : {1,3,5,7,9} mamy taki układ :
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
p| n,n,n,p ⇒ 4*
*53*5= 16*54 takich liczb
  
pierwsza parzysta ale bez zera
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
dla trzech nieparzystych wybieramy 3 miejsca z 4 miejsc na
sposobów
  
i ustawiamy je na 53 ostatnia parzysta ustawi się sama i wybieramy ją z 5 parzystych
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
n|n,n,pp⇒ 5*
*52 *52 = 6*55 takich liczb
  
Razem mamy: 16*54+30*54= 46*625 = 28 750 takich liczb =================
23 kwi 22:31