oblicz całkę Bartek:

	dx
∫
	√x−x2

bezendu:

	1		1
x−x2=−(x−		)2−
	2		4

	1
t=x−
	2

Mariusz:

	dx
∫
	√x−x2

√x−x²=xt x−x²=x²t² x(1−x)=x²t² 1−x=xt² 1=x+xt² x(1+t²)=1

	1
x=
	1+t2

	t
xt=
	1+t2

	0*(1+t2)−1*2t
dx=		dt
	(1+t2)2

	2t
dx=−		dt
	(1+t2)2

	1+t2	2t
−∫			dt
	t	(1+t2)2

	dt
−2∫		=−2arctan(t)+C
	1+t2

	dx		√x−x2
∫		=−2arctan(		)+C
	√x−x2		x

Gdy współczynnik przy x² będzie dodatni próbuj podstawienia √ax²+bx+c=t−√ax Gdy współczynnik przy x² masz ujemny tak jak tutaj zapisz trójmian w postaci iloczynowej i próbuj podstawienia √a(x−x₁)(x−x₂)=(x−x₁)t