Planimetria trójkąt minimalna długość boku leibniz: Oblicz jaka moze byc najmniejsza długość boku BC trojkata ABC jeżeli kat BAC jest równy alfa a pole trojkata ABC jest równe S

leibniz: Hmmm mam pomysł, że ze wzoru na pole wyznaczam b i wstawiam to twierdzenia cosinusów i wyznaczam funkcję boku a od boku c. Ale wówczas obliczenia są średnio przyjazne, jest jakiś lepszy sposób?

Blee: łatwiejszego raczej nie ma

	absinα		2S
P =		−> b =
	2		asinα

	4S2		4cosα
c2 = a2 + b2 − 2abcosα = a2 +		−
	a2sin2α		sinα

i szukamy minimum z tej funkcji przy dziedzinie: a>0

szymszczyk: To juz bedzie moze tak

	S		4cosα
c2≥2*a*		−
	asinα		sinα