kongruencja Kamil: Co źle zrobiłem przy rozwiązywaniu tej kongruencji? 22x≡81 mod 101 22x=101k+81

	101k+81		88k+66		13k+15		13k+15
x=		=		+		=4k+3+
	22		22		22		22

13k+15=22m

	22		15
k=		m−
	13		13

	13k+15		22		15		22m−15+15
4k+3+		=4*(		m−		)+3+		=
	22		13		13		22

	88		60
=		m+		+3+m=
	13		13

widać że źle. gdzie jest błąd?

Mila: Rozszerzony algorytm Euklidesa zastosuj Odwrotna do 22 to 23 22x=81 (mod101) /*23 506x=1863 mod 101 1x=18*101+45 x=45(mod101) x=45+n*101

jc: Czy dobrze przepisałeś? 81 mod 101 = 81. Czy nie miało być tak? 22x≡81 (mod 101) 101 = 4*22+13 22=13+9 13=9+4 9=2*4+1 1=9−2*4=9−2(13−9)=3*9−2*13=3*(22−13)−2*13=3*22−5*13=3*22−5*(101−4*22)=23*22−5*101 co oznacza, że23*22 ≡ 1 (mod 101) (81*23) mod 101 = 45 Mnożymy obie strony przez 23. x ≡ 45 (mod 101) czyli x = 101k+45 Nie wiem, gdzie masz błąd, ale ułamki źle wyglądają w rozwiązaniach takich zadań.