postać funkcji kwadratowej akademia morska w gdyni: Witam. Mam za zadanie taką funkcję : 12x²−7x+1 przekształcić do postaci: (−3x + 1) (−4x +1 ) jak to zrobić? nie rozumiem w ogóle..

PW: 12x²−7x+1=(ax+b)(cx+d) − od razu widać, że musi być ac=12 i bd=1, można więc zgadnąć, że (−3x+1)(−4x+1), ale trzeba sobie "w rozumie" wymnożyć dla sprawdzenia.

Jolanta: pierwiastkami są ułamki a w takim wypadku licznik jest dzielnikiem wyrazu wolnego czyli 1 a mianownik dzielnikiem wyrazu przy najwyższej potędze Dz 12x−3

	1
12x2−7x+1 : (x−		)
	3

−12x²+4x −3x+1 3x−1

	1		1
(12x−3)(x−		)=3(4x−1)(x−		)=(4x−1)(3x−1)
	3		3

akademia morska w gdyni: (ax+b)(cx+d) − dzięki wielkie ale skąd ten wzór ? Ma on jakąś nozwę?

PW: To nie wzór, po prostu próba rozłożenia trójmianu na dwa czynniki liniowe. Nie zawsze to się da, ale tutaj − można to było w pamięci sprawdzić − wyróznik Δ>0, a więc się da.