matematykaszkolna.pl
granica granica: Hej, mam problem z tym zadaniem, nie wiem jak je ugryźć:
 3n3 +1 
Oblicz granicę: lim (n−> +nieskończoność)

 3n5 + 1 +1 
23 kwi 21:22
granica:
 n3 + 1 
Ojj, wkradł się błąd, powinno być :

 3n5 + 1 + 1 
czyli w liczniku zamiast pierwiastka 3 stopnia jest pierwiastek 2 stopnia
23 kwi 21:26
jc: Widać , że zero. 0 < Ułamek < 2/n2/3 →0
23 kwi 21:27
jc: Teraz 0 < Ułamek < 2n3/2−5/3=2n−1/10 →0, a więc też zero.
23 kwi 21:29
granica: znalazłam odp do tego: https://www.zadania.info/d1666/4596176 ale nie rozumiem czemu dzielimy przez n3/2 a nie n5/3 ?
23 kwi 21:40
jc: Dzielimy przez n5/3. Nie patrz na głupie podpowiedzi.
23 kwi 21:44
granica: trochę nadal nie rozumiem Twojego rozwiązania. O co chodzi z 2/n2/3? I skąd wiemy, że ułamek < 2n/2/3?
23 kwi 21:50
jc: Mianownik > n5/3. Opuszczasz jedynki. Licznik < 2n2/3. W miejsce jedynki wpisujesz 3n3. Możesz też zwyczajnie podzielić liczni i mianownik przez n5/3. Wtedy Nowy Mianownik →1, Nowy Licznik →0.
23 kwi 21:57
granica: dziękuję emotka
24 kwi 01:42