Udowodnij ze nierownosc jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej Marta: Chodzi mi o zinterpretowanie zadania, ponieważ rozwiązać rozwiązałam lecz nie wiem jak i dlaczego ma brzmieć odpowiedz. ZAD: Udowodnij, że nierownosc (x²−3)² + x⁴≥ 4 1/2 jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej Z nierównosci wyszło mi x= √2 i pytanko czy jestprawdziwa czy nie

Tadeusz: z nierówności tak Ci wyszło?

Marta: tak, robiłam ze zmienna t

Tadeusz: x⁴−6x²+9+x⁴−4,5≥0 2x⁴−6x²+4,5≥0 x⁴−2x²+2,25≥0 (x²−1)²+1,25≥0 i sprecyzuj odpowiedź

Marta:

	1
x4−6x2+9+x4−4
	2

	1
2x4−6x2+4
	2

x²=t t≥0

	1
2t2−6t+4		≥0
	2

Δ=0

	3
t1=t2=
	2

	6
x2=		/pierw
	4

x=√2

Marta: no w tym rzecz ze własnie z tą odpowiedzia mam problem

Blee: a dlaczego nie rozpatrzyłaś warunku: Δ <0

Tadeusz: czy dla Ciebie równanie i nierówność to to samo?

Blee: chwila ... co ja piszę wyszła Ci Δ = 0 ... oraz a=2 > 0 ... czyli parabola ma ramiona skierowane do góry, oraz nie przyjmuje wartości mniejszych niż miejsce zerowe ... czyli wszelkie wartości są nieujemne c.n.w.

Tadeusz: ale ja też "skaszaniłem"

Tadeusz: x⁴−3x²+2,25≥0 (x²−1,5)²≥0

Marta: No tak, czyli jest prawdziwa?

Tadeusz: a czy jakakolwiek liczba podniesiona do kwadratu moze dać ujemna?

Marta: no nie

an: (√−1)²=

Blee: an −−− liczba rzeczywista

an: to było do Tadeusz: a czy jakakolwiek liczba podniesiona do kwadratu moze dać ujemna?

Tadeusz: a może ...

kochanus_niepospolitus: W zamyśle Tadeusz mówisz o liczbie rzeczywistej

Tadeusz: przecież to maturzystka