Oblicz iloraz U{ a_{2021} }{ a_{2018} } Beata: W ciągu geometrycznym (a_n) określonym dla n ≥ 1, dane są: wyraz a₁ = 2 i suma trzech początkowych wyrazów S₃ = 114. Wiadomo ponadto, że a₁₀ < 0. Oblicz iloraz U{ a₂₀₂₁ }{ a₂₀₁₈ } Proszę o pomoc bo kompletnie nie rozumiem jak to zrobić...

aniabb: wzór na sumę https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html więc

	1−q3
2•		= 114
	1−q

q=−8 (bo ujemne a₁₀)

a2021
	=q3 = (−8)3
a2018

Beata: I tylko to co napisałaś wystarczy? Bo to coś z matury, a ja mam do niej jeszcze rok i pierwszy raz widzę na oczy zadanie sformułowane w ten sposób...

aniabb: wystarczy.. matura to zadania które zazwyczaj rozwiązuje się w kilku linijkach..to że zostawiają 2 strony miejsca to zmyłka

Beata: Okej Mam jeszcze dwa zadane ale umieszczę je na tym forum osobno

Beata: A skąd wiemy, że q = −8? Czemu nie np. −7?

aniabb: bo policzyłaś deltę może być jeszcze 7 ale odrzucamy bo dodatni a dla −7 ... 344/8 = 43 a nie 57

Beata: Z czego deltę?

aniabb: q²+q−56=0

aniabb: tablice maturalne strona 3 wzór 2 http://prntscr.com/ja4ska

Eta: a₁=2 S₃= 2+2q+2q²=114 ⇒ q²+q+1=57 ⇒ q²+q−56=0 ⇒(q+8)(q−7)=0 z treści zadania a₁₀<0 to q<0 więc q= −8

a2021
	=q3 =(−8)3= −512
a2018

Eta: ....... i bez wzorów i delty

aniabb: tiaaa... ukryłaś wzory Viete'a w tym

Eta: Zawsze tak liczę ......

aniabb: jak nie muszę tłumaczyć dlaczego tak to też tak