Sekwencja liczb Mateo: Jaka liczba będzie następna w sekwencji 55, 127, 143, x Liczba ta to 79. Lecz, jaką liczbę muszę spierwiastkować aby wyszła mi następna 79? PW − jak możesz to proszę pomóż jeszcze z tym, ostatni raz.

Mateo: ³√? ≈ 55127,14379

aniabb: ³√167531499264249

PW: Mamy ciąg a₁=55, a₂=127, a₃=143, szukamy czwartego wyrazu a₄. Weźmy ciąg b₁=56, b₂=128, b₃=144, b+4=a₄+1 i pomyślmy − co by było, gdyby ciąg b₁, b₂, b₃, b₄ miał właściwość

	b2+b3
(*) b1+b4=
	2

− średnia arytmetyczna środkowych wyrazów jest równa sumie wyrazów skrajnych.

	128+144
56+b4=
	2

56+b₄=135 b₄=80, skąd a₄=80−1=79. Pomysł (*) jest tak samo "z powietrza" jak inne, i daje pożądany wynik. To nie matematyka, lecz yak zwane "testy na inteligencję" (wątpliwe).

Blee: Bardzo watpliwy ten test na inteligencje bo mozna by bylo wstawic pare innych liczb w miejsce x wymyslajac odpowiednia regule.

Mariusz: (10a+b)³=1000a³+300a²b+30ab²+b³ (10a+b)³ − 1000a³ = 300a²b+30ab²+b³ (10a+b)³ − 1000a³ =(300a²+30ab+b²)b (10a+b)³ − 1000a³ =((300a²+b²)+30ab)b Widzimy że w przypadku pierwiastka trzeciego stopnia dzielimy liczbę pod pierwiastkiem na trzycyfrowe grupy Dzielimy liczbę pierwiastkowaną na trzycyfrowe grupy począwszy od przecinka (w lewo i prawo) Wyciągamy pierwiastek trzeciego stopnia z tej grupy która jest najbardziej na lewo Na boku wykonujemy takie działania potrajamy kwadrat aktualnego przybliżenia i dopisujemy kwadrat ostatniej cyfry nowego przybliżenia Do tego dodajemy składnik powstały z potrojenia aktualnego przybliżenia ,pomnożenia przez ostatnią cyfrę nowego przybliżenia i dopisania na końcu zera Tak utworzoną liczbę mnożymy przez ostatnią cyfrę nowego przybliżenia i odejmujemy od reszty Wszystko to wynika z wzorów skróconego mnożenia i pozycyjnego zapisu liczby

Mariusz: ³√167'531'499'264'249≈55127 125 | 25 42531 | (7525 +750)*5 | 3025 41375 8275*5 1156499 (907501 + 1650*1)*1 | 303601 909151 909151 247348264 (910803__+16530*₎* (*Tutaj widzimy że pierwszy wyraz zdominował sumę więc aby strzelić następną cyfrę przybliżenia wystarczy podzielić resztę przez ten wyraz , dla wygody na boku zapamiętujemy także kwadrat aktualnego przybliżenia*) 247348264 (91080304+16530*2)*2 | 30382144 182226728 91113364*2 65121536249 (9114643249+165360*7)*7 63810605383 9115800769*7 1310930866 Aniu tutaj chyba kalkulatorowi zabrakło miejsc po przecinku co ?

Mateo: Pytanie do Blee. O jakiej regule piszesz? To dla mnie brzmi ciekawie, mozesz wytlumaczyc? Bo zobacz, czy tu mozna jakas regule wystosowac −−> Np. 55, 127, 143, 79, 108, 85? Do czwartej liczby doszylismy 79, kolejne jakie musza byc to 108 oraz 85. Da sie jakas regule wysnuc aby obliczyc kolejne o czym pisze Blee? Chodzi mi o regule ktora sprawdzi sie zawsze. Czyli do 79 doszlismy i czy mozemy dojsc w pewien sposob tak samo do 108 oraz 85?

Mateo: Czy jest jakis uniwersalny sposob by obliczyc nim kazda nastepna liczbe. Po 143 doszlismy do liczby 79. Czy mozna jakims uniwersalnym sposobem czyli tym samym dojsc do liczb nastepnych po 79 czyli 108 i kolejna po 108 czyli 85?

Mateo: Zaciekawil mnie wpis uzytkownika Blee dlatego pytam. Jak wymyslic ta sama regule aby po 143 bylo 79 a po 79 bylo 108 a po 108 bylo 85?

Blee: Na wstępie byly podane trzy liczby i trzeba bylo podac czwarta. W tym momencie moznaby bylo wymyslic przerozne reguly tak aby ow czwarta liczba byla niemalze dowolna liczba. Chodzi mi oto, ze ow 79 nie musiala byc. Mozna stworzyc taka procedure ze kolejna liczba bedzie jakas tam inna.

aniabb: Mariusz..jak popatrzysz na inne jego wpisy to nie chodzi o to by było równo..i tak o dziwo dużo zer się tam zrobiło