k Kasia: szukałam tego zadania, ale nie rozumiem rozwiazania, ktore jest w internecie, pomoże ktoś? Ze zbioru liczb 1,2,3...50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo, ze iloraz pierwszej przez drugą nalezy do przedziału od (1;2>

Adamm: ze zwracaniem czy bez

Adamm: Zdarzenie przeciwne jest takie, że x/y należy albo do (0, 1] albo (2, ∞) 1. x≤y tutaj mamy 1+2+...+50=51*25 możliwości 2. 2y<x dla x=1, 2 nie mamy y dla x=3, 4 mamy y=1 dla x=5, 6 mamy y=1, 2 itd. tutaj mamy 1+1+2+2+3+3+...+24+24=2*25*24 możliwości

	2*25*24+51*25
P=1−
	502

Basia: x,y>0

	x
1<		≤2
	y

1		y
	≤		< 1
2		x

x
	≤ y < x
2

spróbujmy to "zobaczyć" dla x=50 mamy liczby od 25 do 49 czyli 49−25+1 = 25 dla x=49 mamy liczby od 25 do 48 czyli 48−25+1 = 24 dla x=48 mamy liczby od 24 do 47 czyli 47−24+1 = 24 dla x=47 mamy liczby od 24 do 46 czyli 46−24+1 = 23 dla x=46 mamy liczby od 23 do 45 czyli 45−23+1 = 23 ............................................................. dla x=3 mamy tylko liczbę 2 czyli 1 dla x=2 mamy tylko liczbę 1 czyli 1 dla x=1 0

	24*25
|A| = 2*(1+2+...+24) + 25 = 2*		+25 = 24*25+25 = 25*25
	2

|Ω| zależy od tego o co pytał Adamm

	25*25		1
Jeżeli ze zwracaniem to P(A) =		=
	50*50		4

	25*25		25
Jeżeli bez zwracania to P(A) =		=
	50*49		98