trojkat johnik: W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt ostrokątny równoramienny, którego podstawa ma długośc R√2 . Miara kąta przy podstawie trójkąta jest równa: 75 67,5 60 90

aniabb: 67.5

Satan: 67,5 Dlaczego? Narysujmy sobie ogrąg i wpiszmy w niego trójkąt o podstawie R√2. Mamy informację, że trójkąt jest równoramienny. Więc wiemy, że kąty przy podstawie są równe. Teraz musimy ze środka okręgu poprowadzić promienie do obu końców odcinka podstawy. Mamy więc trójkąt o bokach R, R i R√2. Jest to trójkąt równoramienny prostokątny, więc kąt przy wierzchołku, będącym środkiem okręgu jest równy 90 stopni. Korzystając teraz z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym, wiemy, że kąt przy trzecim wierzchołku trójkąta równoramiennego ma miarę 45 stopni. W takim razie: 180 − 45 = 2α ⇒ α = 67,5 Wybacz za brak rysunku, strona nie jest przystosowana pod telefony.

aniabb:

Satan: