Uczniowie wybierają fakultety - kombinatoryka Arkham: Uczniowie klasy matematyczno−informatycznej muszą uczęszczać na fakultety z trzech przedmiotów, w tym z co najmniej dwóch przedmiotów ścisłych. Wyboru dokonują spośród dziesięciu przedmiotów, wśród których są cztery przedmioty ścisłe. Oblicz na ile sposób może wybrać fakultety każdy uczeń tej klasy. Jeśli liczę to ze wzorów na kombinację, wychodzi 40 i to jest prawidłowa odpowiedź. Kiedy liczę to na piechotę wychodzi 96 i nie mam pojęcia gdzie robię błąd. Pierwszy fakultet można wybrać na 4 sposoby, ponieważ wybieramy tylko spośród przedmiotów ścisłych. Drugi na 3, bo dalej zależy nam na przedmiocie ścisłym, a jeden już "zużyliśmy". Ostatni na 2 sposoby (kolejny przedmiot ścisły) lub na 6 sposobów (jeden z przedmiotów nie−ścisłych). 4*3*2+4*3*6=96. Mógłby mi ktoś pokazać jak to naprawdę powinno się policzyć bez używania wzorów?

Blee: Zauwaz ze liczac na piechote uwzgledniasz kolejnosc wybrania faktultetow (dwa pierwsze scisle, trzeci scisly badz nie) podczas gdy kolejnosc NIE JEST.

Blee: Trzeba wiec podzielic pierwsza czesc przez 3!, a druga przez 2!

Blee: Liczac na piechote wybor fakultetow: Matma, fizyka, informatyka Fizyka, matma, informatyka To dwa rozne wybory, a przeciez tak nie jest, prawda?!

Arkham: Czyli ta metoda, którą zastosowałem odpowiada wzorowi na wariację bez powtórzeń?

Blee: Yyy nie do konca, gdyby kolejnosc byla istotna to drugi czlon (jeden przedmiot niescisly) musialby byc jeszcze przemnozony przez 3.

Arkham: Łoj... A czemu przez trzy?

Blee: Zauwaz ze Ty w swoich wyliczenia nie ujmujesz (tutaj akurat prawidlowo) ze: Matma, fiza, historia oraz Historia, matma, fiza To dwa osobne wybory. Natomiast Matma, fiza, historia oraz Fiza, matma, historia Juz sa dwoma osobnymi −−−− i tu masz blad i dlatego trzeba podzielic przez 2!

Blee: Bo mozliwosci (jezeli kolejnosc BYLABY istotna) sa nastepujace: Scisly, scisly, scisly Scisly, scisly, niescisly Scisly, niescisly, scisly Niescisly, scisly, scisly Ty ujales tylko pierwsza i druga linijke. Trzecia i czwarta roznic sie tylko miejscem 'niescislego' w wyborze.

Arkham: Okej, dobra, rozumiem Dziękuję.