PRawdopodobieństwo mat1510: Na regale ustawiamy 9 książek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy z góry ustalone książki znajdą się koło siebie ? Mógłby mi ktoś wyjasnic jak je zrobić

DM: Ja to widzę tak: Ω = 9! (to jest oczywiste) i teraz tak: mamy 9 pozycji, na których ustawiamy 9 książek, rozważmy na początku pierwsze trzy pozycje, możemy na nich ustawić trzy z góry ustalone książki na 3! sposbów, a każdemu z tych 6 ustawień może odpowiadać 6! ustawień pozostałych książek. Teraz przesuwamy się o jeden w prawo i rozważamy pozycję 2,3,4 − znów otrzymujemy to samo − tzn. na tych 3 pozycjach mamy 3! sposobów ułożenia trzech z góry ustalonych książek a pozostałe znowu mogą się ułożyć na 6! sposobów.

	7 * 3! * 6!
Ostatecznie P(A) =
	9!

Ale mogę się mylić xD

Mila: Jest dobrze. |Ω|=9! ( DM nie zapominaj o zapisie, bo stracisz punkty) K,L,M− trzy ustalone książki A− trzy z góry ustalone książki znajdą się obok siebie {(K,L,M),k4,k5,...k9} − 7 elementów zbioru można ustawić na 7! sposobów, 3 książki na 3! sposobów |A|=3!*7!

	6*7!		6*7!		1
P(A)=		=		=
	9!		7!*8*9		12

DM: Milu, maturę pisałem w 2013 roku więc punktów już raczej nie stracę

Mila: To może Mat skorzysta z uwagi Pozdrawiam.

mat1510: dziękuje