Rozwiąż nierówność Beata: −2x² + 2√6x − 3 <0 Wiem, że najpierw trzeba obliczyć deltę i mniej więcej wiem co trzeba robić dalej. I teraz mam pytanie: czy jak spotęguję 2√6 (b²), to pierwiastek zniknie?

Eta: 2x²−2√6x+3>0 (√2x−√3)²>0 x∊R\{√6/2}

aniabb: tak znika

Beata: Ale jak podniosę 2√6 do potęgi 2 to co się stanie z pierwiastkiem?

Eta: "znika"...... jak spadająca gwiazdka

Beata: Aha ok

aniabb: (2√6)²=4•6=24

Eta: (2√6)²= 2²*(√6)²= 4*6

Beata: Dziękuję bardzo za waszą pomoc 😊

Eta:

PW: Pozdrawiam członków Sekty Wielbicieli Nieśmiertelnej Delty, choć sam do niej nie należę, dlatego rozwiążę bez Δ, podobnie jak Eta. Zadana nierówność ma równoważną postać 2x²+3>2√6x. Na mocy nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną 2x²+3≥2√2x^2.3=2√6x²=2√6|x|≥2√6x,

	3
przy czym równość ma miejsce tylko wtedy gdy 2x2=3 i x≥0, to znaczy gdy x=√		.
	2

	3
Tak więc rozwiązaniami są wszystkie x∊R\{√		}
	2

Oczywiście sposób Ety jest lepszy, bo elementarny