Dowody z Kiełbsy III Matura Niv: Zad 1) Udowodnij, iż dla dowolnego kąta α zachodzi równość sinα + sin(α+120°) + sin(α+240°) = 0 Zad 2) Funkcja F(x) = x² − x + m² − m, gdzie m jest liczbą rzeczywistą ma takie dwa miejsca zerowe x₁; x₂, iż 3x₁ + 2x₂ = m + 1. Uzasadnij, iż (x₁)⁵ + (x₂)⁵ = 1.

wmboczek: 1) ze wzoru na sumę sinusów 1 i 3 składnik. dalej przed nawias i voila

wmboczek: 2) z Viete'a na sumę przekształcając równość x₁=m−1 z Viete'a na iloczyn x₂=m wracamy do równości i m=1 i mamy tezę