Planimetria Yumn: Witam, coś mi nie pasuje w zadaniu... Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3:4, a pole jest równe 192 (zobacz rysunek). Punkt E jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek SE jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ∘ 30 . Oblicz objętość ostrosłupa. No więc tak... 192=4x*3x=12x² /:12 x²=16 x=4 BC=12 AB=16 Można teraz policzyć długość AE z pitagorasa (połowę przekątnej) AE²=8²+6²=64+36=100 AE=10 Czy można policzyć wysokość ostrosłupa wiedząc, że mamy trójkąt o bokach 90 60 30? Jednym bokiem jest AE=10 czyli wysokość wynosiłaby 10√3 Tylko wtedy źle wychodzi objętość... dlaczego nie można tak zrobić?

Lech: Sprawdz czy dobrze policzyles tw.Pitagorasa ? ?

Krzysiekmatura: a√3=10

wmboczek: wysokość 10/√3

Lech: Jest dobrze ! tg 60° = H/10 ⇒ H = 10√3 P_p = a*b = 12*16 V = (1/3)*12*16*10√3= ....

Yumn: To w takim razie błąd jest w rozwiązaniu chyba xd bo tam jest V=640/3√3

Yumn: A nie...źle patrzyłem na ten trójkąt 60 30. Dzięki!

Yumn: Jeszcze jedno pytanie...kąt z jakim nachylona jest krawędź do płaszczyzny podstawy jest inny niż kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy?

Lech: Ta , kat nachylenia sciany bocznej to kat miedzy wysokoscia sciany bocznej i plaszczyzna podstawy !