Trygonometria wyznaczenie sin -1/2 Queo: Dzien dobry Dopiero zaczynam trygonometrię w klasie 2 i w jednym zadaniu musze podać ile to jest sin α= −(1/2) Z tablic widzę ze jedno rozw to −1/6 π, ale mam problem z drugim. Na wykresie sinusa widac ze jest to gdzies koło −π, a w odp jest −5/6 π. Czy mógłby mi ktoś pomoc jak sie wyznacza to −5/6π?

PW: Dobrze jest pomyśleć taK

	1		π
Jeżeli sinα=		, to jednym z rozwiązań jest α=
	2		6

Wzór redukcyjny sin(π−α)=sinα daje

	π		π
sin(π−		)=sin
	6		6

	π		5π		1
− obie liczby		i		mają ten sam sinus równy		.
	6		6		2

Funkcja sinus jest nieparzysta, to znaczy

	π		5π		1
sin(−		) = sin(−		) = −
	6		6		2

Queo: Bardzo dziekuje, czyli wzory redukcyjne to jedyny sposób

PW: Można to zapamiętać też w ten sposób, że wykres funkcji sinus jest symetryczny względem prostej przechodzącej przez "wierzchołek".

	π		π		π
Od −		do −		jest tyle samo, co do −		do tego drugiego punktu x.
	2		6		2

	π		π		π
−		−(−		)=−		−x
	6		2		2

	π
=−π+
	6