Zadanie optymalizacyjne Adam: Cięciwa PQ długości 8√2 podzieliła koło o promieniu 4√3 na dwa odcinki kołowe. W odcinek kołowy, który nie zawiera środka koła, wpisujemy trójkąty równoramienne ABC tak ,że podstawa AB jest równoległa do cięciwy PQ, a wierzchołek C jest środkiem tej cięciwy. Wyznacz długości boków tego z trójkątów, który ma największe pole.

Adam: Udało mi się dojść do takiej zależności: (h+4)²+a²=(4√3)²

ite: dobrze rozwiązujesz P_Δ=a*h 0<2a<8√2 0<h<4√3−4 h²+8h+16+a²=48 a²=48−h²−8h−16 a²=−h²−8h+32 P_Δ=h√−h²−8h+32 f(h)=√−h⁴−8h³+32h² w zadaniu ma być największe pole, więc szukamy h dla którego funkcja f(h) przyjmuje największą wartość w dziedzinie a będzie to wtedy gdy funkcja pod pierwiastkiem będzie mieć maksimum i teraz tego szukasz

Grześ: Nie da sie bo dlugosci bokow sa niewymierne