matematykaszkolna.pl
archiwum 1855, 1854, 1853, 1852, 1851, 1850, 1849, 1848, ..., całe
Zadania
Odp.
9
Sophie: g) lx−2,5l=−3π/4
121
5-latek: Dla s No to w ramach pocwiczenia łap
1
czlowieczek: Mam do was takie pytanie, pewnie to jest meega oczywiste i każdy to wie, ale jednak wole sie upewnić, bo mam pewne wątpliwości:
1
Michał: Ile elementów mają poniższe zbiory? {w ∊ ∑*: długość(w) ≤ 4}, gdzie ∑ = {a, b, c}
5
Adamm: łatwy sposób na obliczanie wyznaczników symetrycznych względem głównej przekątnej ?
5
Joanna: Pokaż, że jedynym rozwiązaniem w liczbach całkowitych jest 0,0,0 a2+b2+c2=b4−a4+c4
14
gośka: Trzy liczby całkowite a, b oraz c (gdie 400 <a<b<c <7000) tworzą ciąg arymetyczny. Dodatkowo sumy a + b, b + c oraz c + a są kwadratami liczb.
1
oki: pokaz że ctg(70°) + 4 cos(70°) = √3
1
kolo: Wyznacz wszystkie (x,y) aby równanie |x−a|+|y−2a|=1−3a miało tylko jeden pierwiastek.
6
Joanna: Mam policzyć różniczkowalność funkcji:
4
Joanna: Zbadać ciągłość funkcji
5
xayan: Na ile sposobów można rozmieścić 10 jednakowych kul w 5 rozróżnialnych pudełkach, gdy w drugim pudełku są dokładnie 3 kule lub w trzecim co najwyżej 4 kule lub w piątym jest co najmniej 1
7
5-latek: jeszcze dwa rownania z tego zadania mi zostaly xlogx= 100x
4
kaczor:
√6+√3  
√2+1  
17
5-latek: Rozwiaz rownania x{3/8)log3x−(3/4)logx=1000 x>0
3
gggg: 2√50 − 4√8 =
20
5-latek: mam troche z tym problem 4x−1 ile to bedzie dla postawy 2 ?
5
PRQ: Muszę sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci wiedząc, że x jest w przedziale (0;3) √x2 − 10x +25 , wynik powinien wyjsc 5−x. Wcześniej w tym zadadaniu były przykłady z
3
trex: Witam, robiłem ostatnio proste zadania z liczb rzeczywistych, jednak w modelu odpowiedzi pojawiła się dziwna anomalia. A mianowicie:
5
Ekonomistka: Ślicznie proszę o pomoc w wyliczeniu asymptot
0
huuk: Niech A,B,C bedą kątami trójkata ostrokątnego oraz
10
Sophie: Poproszę ślicznie o podobne zadania z nierówności tylko z poziomu rozszerzonego od 5−latka emotka
6
s: Wyznacz dwie kolejne liczby naturalne ,których różnica kwadratów jest równa 65. 2 kolejne liczby naturalne to np.
9
Soophie : Mam pytanie Całek nie ma na maturze ?
14
s: Rozwiąż nierównośc √x2−4x+4 + √4x2+4x+1<4−x
8
agatha: Jeżeli f(x,y) = (3x+2y, 4x+3y), to f1(x,y) jest równa: a) (2x+3y, 3x+4y)
11
s: Korzystając z własności wartości bezwzglednej wykaż ,że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość
3
s: Czym się różni zbior (AuB)' od A'uB' ?
13
s: Wykaż ,że zachodzi równość √2−1/√2+1=√3{5√2−7 / 5√2+7}
14
Soophie : Sprawdzi ktoś ? p{6−2[{5} + 2(√5czwartego stopnia+1)=(1+√5czwartego stopnia)2
11
Soophie : Witam gorąco wszystkich emotka Mam pytanko jak zamienić sin6/7π ? wzory redukcyjne , mam odjąć od π−6/7π ale to 1/7π a
6
działkowiczka: :::rysunek::: Ostatnio wrzuciłam tutaj zadanie, jednak nie dostałam ostatecznej odpowiedzi...
3
Adamm: wyprowadzić dla n=2, 3, ... tożsamość | u12+...+un2 u1v1+...+unvn | = ∑1≤i<k≤n | ui uk |2
10
gandalf: oblicz ekstrema lokalne :
6
Kasiaszek: Wiadomo, że α jest kątem ostrym. Równanie sinα=m2+2 ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy gdy: A. m należy do ∅
8
Y: Pokaż że nie istnieje trapez spełniający podane niżej warunki:
64
5-latek: Dla kolezanki Rozwiaz rownania
6
5-latek: Bede jeszcze mial troche rownan i nierownosci do rozwiazania Rozwiaz rownanie
12
Saizou : Cześć Kochani i Kochane
13
jackleg: Co znaczy dwukropek w:
5
jan: Rozwiąż nierówność logx2−3(x2+6x)<logx(x+2). Chodzi mi o coś wiecej poza dziedziną.
1
John:
3 
. Jak zamienic to zeby nie bylo w ulamku
x2 
1
gogle: Mamy ciąg rekurencyjny (x1,y1)=(0,0)
30
gandalf: wyznacz równanie stycznej do f(x) = 1/3 x3 −9 x −1/3 wpunkcie P (−2 , yo) oblicz wspołrzędne drugiego punktu wspólnego .
25
kaktus: Wyznacz wszystkie p tak aby √2p+ 1 − x2 +√3x + p + 4 = √x2 + 9x+ 3p + 9
1
stdent:
 ax2 + sin bx + sin cx + sin dx 
limx−>0
= 8
 3x2 + 5x4 + 7x6 
Oblicz a + b + c + d
4
nana: ∞
 2 2 12 
∑ 3*(−
)n+1=3*(−
)2=
 3 3 9 
n=1
1
MI: Wyznaczyc płaszczyznę styczną do powierzchni x2 + 2y2 + 3z2 = 21 i równoległą do płaszczyzny x + 4y + 6z = 0
0
ElizaR: Prosta Eulera i trójkąt.
5
Mariusz: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Zaawansowane_algorytmy_i_struktury_danych/Wyk%C5%82ad_11
7
nana:
 sinx+ex sin0+e0 0−1 1 
lim
=
=
=−
 3x2 3*02 0 0 
x→−0
5
nana:
 3 
∫(2x5−
+3√x)
 x6 
 2 3 3 
czy wynik jest dobry =
x6+
−5+
x32 +x+C
 6 5x 32 
jak nie to gdzie jest błąd
34
Soophie : Wykaż ,że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność
4
batmann: wykaż, że równanie 35+ 5x3 + 1 = 2x4 + 6x2 + √2x ma rozwiązanie w przedziale (0,1), nie rozwiązując równania tylko z Tw. Darboux
2
smutas: Jaka liczba ma tę własność że jej a−krotność jest o 7 większa od odwrotności tej liczby ?
1
ola: Pokaż że tg(x)*tg(x/2) = tg(x)ctg(x/2)−2
6
batmann: wyznacz asymptooty ukośne (poziome) wykresu
1
batmann: wyznacz asymptoty ukośne (poziome) wykresu
6
karty do gry : Witam. Mam następującą całkę: ∫(1 − x2)n dx , w granicach od 0 do 1 , n ∊ N
3
batmann: Wyznacz wartości parametrów a i b dla których wykres funkcji f(x)=x2+x−6 / x2+ax+b ma tylko jedną asymptotę pionową o równaniu x=4.
4
ania : W odległości 12m od klonu rośnie dąb. W linii, w której rosną drzewa , posadzono dwa ozdobne krzewy ,Wybrano dla nich różne miejsca , ale i tak każdy z krzewow stoi dwukrotnie dalej ok
6
Soophie : W kwadracie dwa równoległe boki wydłużono o 25% a pozostałę dwa skrócono o p%. Powstał prostokąt którego pole jest o 20% większe od pola kwadratu. Oblicz p.
11
Man: Rozwiąż 33x=22x+1 i z uzasadnieniem
11
ona: Rozwiąż w liczbach całkowitych 2(x2+y2+z2)=(x−y)3+(y−z)3+(z−x)3
73
lwg: "Szanowny Panie Guła. Ten dowód WTF, to trzeba jaśniej zredagować, bo póki co trudno zrozumieć co z czego wynika i nie jest rzeczą przyjemną się tego domyślać. Bardzo chętnie bym się z tym
8
dunn: Dostałam się na matematykę stosowaną i w październiku zaczynam studia. emotka W związku z tym... czy warto przygotować się jakoś do studiów w wakacje? Czy dać sobie spokój?
8
Man: Mam jeszcze takie (6x+1)3=217x
1
czeko: Rozwiąż równanie:
19
Kul: Rozwiąż równanie w R (x+1)(3x+5)(3x+4)2=4
16
nana:
 sin6x 
lim =(
)
 8x 
x→0
1
Marysia: Pokaż ze 16*sin10 *sin30 *sin50 * sin70=1
1
elektorat:
7
Paul: Wyznacz wszystkie k takie że pierwiastki równania x2+2kx+4=0 spełnaiją nierówność
 x1 x2 
(
)2 + (
)2 >= 3
 x2 x1 
6
Man: Rozwiąż 4x+1x+9x+1x=275
3
5-latek: Takie rownanko logx−(log6√x)−1=1 i x>0 musi byc
37
Man: Rozwiąż równanie 33x+2+31/3x2=30
4
Aga:
 x 
Uzasadnij, że wzór y =
nie przedstawia zależności między wielkościami odwrotnie
 4 
proporcjonalnymi.
1
5-latek: Rozwiaz rownanie 0,5log(x−9)+log√2x−1=1
10
5-latek: Rozwiaz rownanie 10*2x−1−7*0,5−2x= −22x+2+16
5
5-latek: Rozwiaz rownania Nr 1
7
Xyz: Udowodnij ,że jesli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤k≤n , to k(n−k+1)≥n. Robię tak
2
5-latek: mam jeszcze jedno rownanie
 13 
3x+2x=
2x
 4 
 13 
3x=
*2x−2x
 4 
 13 
3x= 2x(
−1)
 4 
 9 
3x= 2x*
 4 
3x 9 
=
2x 4 
 3 3 
(
)x= (
)2
 2 2 
x=2
21
tyokke: Prawdopodobnie dostanę się na elektronikę na Politechnice Warszawskiej i chciałbym się przygotować trochę pod matematykę. Może ktoś polecić jakieś książki, materiały do nauki z
5
Xyz: Wykaż ,że podana nierówność jest prawdziwa dla dowlonych liczb dodatnich x i y x+y/2≥√xy
10
Xyz: Wykaż ,że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.
5
ola: GxG→G φ:x→Y
3
nana:
 sin3x 
lim
 5x 
x→∞
5
Lila0073: Dowód niewymierności liczby √2 W podręczniku jest wyjaśnienie, ale zupełnie go nie rozumiem... Do tego "przykładu" mam zadanie
6
nana:
 ex 
f(x)'=
 x2−6x+9 
 ex(x2−6x+9)−ex(2x−6) 
wynik=
 (x2−6+9)2 
7
5-latek: Rozwiaz rownanie
 1 
(
)4x2= 9−2x3
 √3 
czy moge to zapisac tak?
2
kama:
 1 
Zbiorem rozwiązań równania 𝑥2+𝑥3+𝑥4+⋯=1
,
 3 
którego lewa strona jest szeregiem geometrycznym zbieżnym jest:
 2 2 
A. {−2;
} B. {
} C. {−6;2} D. równanie nie ma rozwiązania
 3 3 
10
Xyz: 3/√3−1 wynik to 3√3−3/2 ?
20
kos: Wyznacz parametr a tak aby równanie log( x2 + 2ax) − log( 8x − 6a − 3) = 0 miało tylko jedno rozwiązanie.
2
frajer123: lim n−>∞ (n*√n2+4−n2)
8
Xyz: Oblicz (2−√2do 3 )3
2
CzarnaMagia: (2x−5)√x−4 = 0
8
hanka: Znajdź liczby odwrotne do podanych. a) 2√6−1
10
Kaśka: Oblicz sumę szeregu: ∞
4
poprawkamatura: Jak obliczyć 64−1/8 ? To fragment z większego obliczenia, ale to jedyna część, która mi nie wychodzi.
6
Lampion: zamien na ulamek zwykly 5,6(23)
3
nana:
 3 
f(x)'=
+2x9+54√x=
 x2 
wynik
2
student: pliss potrzebne na jjak najszybciej : (
38
Sophie: Dla jakiej liczby naturalnej n spełniony jest warunke n−1≤x∠n ? x=332−3{30}/328
31
Izzy: Czy matma na agh będzie bardzo trudna? :f Jest się czego bać?
11
Słońce: Jest tu jakaś gwiazdka?
4
anetta: wyznacz dziedzinę √x+5 √x+3=2
4
Lolka: ∫y=x−2y+4
3
daxiu: Męczy mnie to zadanie ponieważ wychodzi mi inny wynik niz w odpowiedziach. proszę o pomoc
6
o rany julek: A jakie kąty rozwarte przyległe czy przeciwległe ma trapez o podstawach
5
Kasia: Stosując twierdzenia o całkowaniu i różniczkowaniu szeregów potęgowych oblicz sumę szeregu:
2
nana:
 lnx 
f(x) =
 (x3−8) 
10
Benny: Czy u Was też pasek, który zawsze był po lewej stronie jest teraz pionowo na środku?
6
Iza: Pomocy //
4
hejhej: 12523
98
anaisy: Nie znalazłam aktualnego tematu tego typu i myślę, że fajnie byłoby go założyć. Proponuję taką zabawę: jedna osoba wrzuca jakieś zadanko, najlepiej nie wymagające hardej teorii (mam tu na
4
calculator: log√39
3
nana:
 ex 
f(x)=sin(
)=
 x3 
 ex (ex)'*(x3)−(ex)(x3)' ex exx3−ex2x 
(sin)'(
)*
=cos(
)*
 x3 (x3)2 x3 x6 
2
bh: Sprawdzić, czy ciąg jest rosnący czy malejący:
11
nana:
 sinx 
f(x)=
 x2−1 
 cosx−cos−2sin 
wynik
 1 
6
nana:
 3 
f(x)=
+2x9+5*4√x
 x2 
czy dobry wynik
2
Jacek: Na lekcji nauczyciel prosi uczniów do tablicy. Wiedząc, że w grupie (klasie) jest 12 mężczyzn i 16 kobiet oblicz prawdopodobieństwo tego, że na 10 poproszeń do tablicy zostanie wylosowanych
4
Lexi: Witam mam takie zadanie: wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji
3
Ruda: Wykres funkcji f(x) = 3−x +1
7
o rany julek: Porachować kąty trapezu spełniającego poniższy układ równań:
6
o rany julek: Roztrzygnąć czy trapez o podstawach 14 i 9 i ramionach 6 i 10 ma rozwarte
7
calculator: Punkty A=(1,−2), C=(4,2) są dwoma wierzchołkami twojkata rownobocznego ABC wysokosc tego trojkata jest rowna?
13
5-latek: Przyjmujac log2(√3+1)+log2(√6−2)=a oblicz
5
równanie: Rozwiąż równanie:
3
5-latek: Udowodnij twierdzenie
 1 
[a∊(R+\{1})i b∊R+ ik∊R\{0})] ⇒logakb=
logab
 k 
19
Anonim:
 1,7*10−5 
Jak krok po kroku obliczyć √
 0,5 
ja najpierw wyłączyłam 1,84*√10−5 zauważyłam jeszcze że dla potęgi niepażystej pojawia się rozwinięcie 0,316... do pewnej potęgi
5
adi: Dlaczego lim n*(9/11)n jest równe 0? n dąży do nieskończoności
8
tuptup: czy moge tak?
0
5-latek: Dane sa : log83=p i log35=q Oblicz log105 =x i log106=y
21
działkowiczka: :::rysunek::: Potrzebuję policzyć pole tego czworokąta. Byłabym bardzo wdzięczna − ja już dawno po maturze, a
4
jaskolka: (√5+√3)2=
7
5-latek: mam udowodnic (przy odpowiednich zalozeniach ze alobbc= clogba
1
matma: Rozwiąż rówanie logx64−(3−log6x)log4x2+log69x=5
1
QaraQan: Talia 52 kart zawiera karty o wartościach: 2,3,...,10, walet, dama, król i as, i czterech kolorach. Gracz otrzymuje 13 kart z tej talii. Ile jest możliwych rozdań, w których znajdują
4
daniel13169: Jakie jest prawdopodobieństwo zdania matury strzelając zadania zamknięte. Nie mam pomysłu jak to obliczyć. Wydaję mi się że wszystkie 25 zadań można rozwiązać na 425 sposobów, ale nie
4
lila0073: Uczniowie zebrali n kasztanów. Gdyby chcieli je podzielić równo między 7 uczniów, to zostałoby 6 kasztanów. Gdyby podzielić je między 11 uczniów, to zostałoby ich 9. Oblicz n, wiedząc, że
1
nana:
 ex−3x2 
lim (
)
 x+5 
x→0
1
kulek: czemu 5−2*3 to −1 a nie 9?
2
gggg:
−3√3 +x  
=−√3 / * 2
2  
2
Reina: Wysunięto hipotezę, że czas potrzebny na obróbkę pewnego metalowego detalu można zmniejszyć przez
5
nalewkarz: jak z pół litra spirytusu 95% zrobić 2 litry wódki 40% ?
7
Agata: Wyznacz reszte z dzielenia liczby a przez liczbe b , jezeli:
3
Król: niech log3 a = log4 b = log12 c =log13(a+b+c). Oblicz logabc144.
3
Yobo: 6!4!+5!
3
Michał: Oblicz
 dy 1 y2 
y
=
−
 dx 2 x 
9
RadeKnieJadeK: Proszę o pomoc w zadaniu, podpowiedź jak to ruszyć 7log3 0,6 * 5log3 31,5 * 2log3 5
5
oks: Niech a,b,c>1 znaleźć minimalną wartość wrażenia logabc+logbca+logcab
6
Wojciech: Witam, mam pytanie czy jest roznica pomiedzy liczbami:
5
kola: W trójkącie ABC punkty X, Y, Z są punktamy symetrycznymi punktów A, B, C wzgledem odpowiednio BC, CA, AB. Pokaż X, Y, Z są wspóliniowe
5
5-latek: Udowodnij ze dla kazdego n∊N zachodzi rownosc
 1 1 1 
U{1}[log2n}+
+.........l+
=
 log3n log100n log100!n 
1 
= logn2
log2n 
1 
= logn3
log3n 
...............................
25
Benny: Rzucono niezależnie 16 razy symetryczną monetą. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że uzyskano co najwyżej 5 serii, jeśli wiadomo, że uzyskano 10 orłów i 6 reszek.
17
5-latek: Mam rownanie okregu x2+y2=a2
4
5-latek: opierajac sie na definicji logarytmu i wlasnosci poteg udowodnij twierdzenie
 1 
jesli ai b∊R+ −{1} to
= logba
 logab 
8
5-latek: a)Opierajac sie na wlasnosciach poteg i definicji logarytmu udowodnij twierdzenie Jesli ai b∊R+−{1} i c∊R+ to
2
student: Obliczyć masę półsfery z=√4−x2−y2 jeżeli gęstość w punkcie (x,y,z) równa jest odległości tego punktu od płaszczyny 0xy
7
nana: Oblicz granice funkcji
1
student: Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć całkę krzywoliniową zorientowaną ∫L (x+y)2 dx + (x−y)2 dy
1
rubby:
 4x3−3x2+5x 
Oblicz limx→−∞
i teraz ja to próbowałam liczyć tak limx→−∞
 (4x−1)2 
 4x3−3x2+5x 4x3−3x2+5x 
= limx→−∞
i teraz dzielę przez x2
 (4x−1)2 16x2−8x+1 
 4x−3/x+5/x2 
licznik i mianownik i mam limx→−∞
i teraz licznik czyli
 16−8/x+1/x2 
4x−3/x+5/x2 dąży do −∞ a mianownik do 16 czyli całość do minus nieskończoności...w odpowiedziach jest +∞...proszę o pomocemotka
1
Aaa: Co oznacza ten znak ¬
4
Całkaw: Mamy punkty A=(−2,−3) B=(3,2) C= (2,0) D=(5,0) Robimy sobie prostą przechodzącą przez A i B.
4
tade: Prosze o pomoc w tych dwóch przykładach, z jakimś opisem jak to wykonać byłbym bardzo wdzięczny
1
Y: :::rysunek:::
9
nana: oblicz pochodną jak to rozbić konkretnie
7
Adamm: dowieść że dla a1, 1≠0 a1, 1 a1, 2 ... a1, n
1
qwerty: Oblicz pole powierzchni płata ∑ który jest częścią płaszczyzny z=x+y+1 wyciętą przez walec x2+y2=1
1
linaxs: Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci.
6
5-latek: Wyznacz funkcje odwrotna do y=2x+1
11
nana: f(x)=sin((x3−5)/(x4))
4
Anonim: dlaczego wyrażenie √2(2−2√2)2 nie jest równe √2(2−2√2) mam rozwiązanie zadania ale nie rozumiem co zrobiłam źle
4
qwerty: Oblicz całkę krzywoliniową niezorientowaną ∫L xdl gdzie L jest łukiem paraboli y=x2 między punktami A(−1,1) ,B(0,0)
7
qwerty: całke ∫∫∫ xy zapisać we współrzędnych walcowych jeśli obszar całkowania V jest określony nierównościami
7
Jiu: obliczyć f”xy: f(x, y) = e2x+y
5
Soophie: Rozwiniecie dziesiętne liczby 2log46
4
Dariusz: Rozwiązaniem równania √3 * tga = 3, gdzie a jest kątem ostrym jest:
3
kama:
 45 
zadanie spod tego linku jak została wyliczona ta granica −
 14 
http://matematyka.pisz.pl/forum/317033.html
11
mi: Dany jest trójkat równoboczny ABC ,gdzie AB = AC. D oraz E to środki odpowiednio boków AB oraz AC. Dany jest punkt F na półprostej DE tak że BFA jest podobny ABC. Oblicz stosunek
23
5-latek: Jednokladnosc o srodku O i stosunku k to przeksztalcenie plaszczyzny w ktorym obrazem punktu P jest taki punkt P ' ze
3
bene: Przez krawędź podstawy o długości 10 graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 17 poprowadzono płaszczyznę nachyloną do podstawy pod kątem α. Wyznacz najmniejszą całkowitą
2
olia:
 1 
Wyznacz sin4 x + cos4 x wiedząc, że sinx+cosx=
 4 
doszłam do tego i dalej mam problem sin4x +cos4x= ( sin2x+cos2x)2 − 2 sin2x *cos2x= 1 − 2 sinx *cosx *sinx *cosx
11
Dariusz: Mam jeszcze takie zadanie
2
Roberto: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych √7 i 5 sinus największego kąta ostrego wynosi.:
5
Lucek: Witam Miałem pytanie w arkuszu treningowym nastepujące, i chciałem zapytać jak to rozwiązywać bo
6
krzysztof99: Witam ponawiam zadanie z nadzieją, że ktoś pomoże: Liczbę całkowitą nazwiemy fajną jeśli jest postaci a116+a216+a316+...+a6116, gdzie a1,a2,a3,...,a61
4
rubby: Witam mam taką funkcję f(x)=−x3+x2+x ...czy istnieje takie x , dla którego wartość funkcji jest największa jeśli x∊(0,+∞)... policzyłam sobie trzy rzeczy :
18
Adamm: obliczyć 1 2 3 ... n−1 n
9
save: Pokaż że ABC jest równoramienny wtedy i tylko wtedy gdy 3√a−b+3√b−c+3√c−a=0 a,b,c−długosci boków
9
5-latek: Jakich wzorow z logarytmow brakuje tutaj na stronce oprocz tego
 1 
loganbm=
*mlogab (bo ten znam
 n 
Bardzo dzieki .
3
5-latek: :::rysunek::: Na osi OX dany jest punkt M o wspolrzednej a>0 .
11
nana:
 24(y−30) 
lim
 √y−15−15 
y→30
1
Aaa: Jak to wykazać algebraicznie? <2;5> u <3;7> = <2;7>
6
krzysztof99: Rozstrzygnij,czy istnieją takie dodatnie liczby całkowite a,b,c,d i e większe od 22017 spełniające równanie: a256+b256+c256+d256=e2 i warunek NWD(a,b,c,d,e)=1
3
Roberto: Liczba 120 jest przybliżeniem z niedomiarem pewnej liczby. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi 1,9. Błąd względny tego przyliżenia z dokładnością do 0,01 jest zatem równy:
15
5-latek: :::rysunek::: Znowu geometria w potegowej emotka( bede mial dwa zadania
2
Wioletta: Na zakup samochodu pan Adam wziął kredyt w wysokości 35000 zł, z oprocentowaniem rocznym 12%. Po czterech latach będzie musiał oddać bankowi : ...
16
5-latek: Nastepny uklad rownan Rozwiaz uklad rownan
2
5-latek: Udowodnij z e jesli liczby 0<a<b<c sa dlugosciami bokow trojkata to istnieje trojkat ktorego boki maja dlugosci √a,√b p{c]
archiwum 1855, 1854, 1853, 1852, 1851, 1850, 1849, 1848, ..., całe