równanie kos: Wyznacz parametr a tak aby równanie log( x² + 2ax) − log( 8x − 6a − 3) = 0 miało tylko jedno rozwiązanie.

Jerzy: 1) założenia 2)

	x2 + 2ax
........ ⇔		= 1
	8x − 6a − 3

kos: x²+2ax=8x−6a−3>0 x²+(2a−8)x+6a+3=0 (2a−8)²=4(6a+3) a=13,1 a=13 x²+2ax<0 a=1 dobrze?

anonimus: a co ma oznaczać: (2a−8)² = 4(6a+3) co oznacza: a = 13,1

anonimus: pisz poprawnie, a nie jakimiś skrótami lecisz

kos: Po opuszczeniu logarytm mamy takie równanie, że a jego pierwiastki to 1 i 13

Jerzy: Tak... a = 1

kos: jakoś nadal nie rozumiem bo np jak wstawie a=−0,5 wtedy log( x² −x) − log( 8x ) = 0 to rozwianiem tez jest jedna liczba x=9 pomoże ktoś kto sie zna na logarytmach

kochanus_niepospolitus: bo (fałszywie) przyjąłeś, że równanie x²+(2a−8)x+6a+3=0 ma mieć tylko jedno rozwiązanie (dla x∊R) a ma mieć tylko jedno rozwiązanie w 'odpowiednim przedziale' Zapomniałeś o warunkach początkowych. Tak więc, musisz policzyć jeszcze Δ>0 oraz jeden z pierwiastków NIE SPEŁNIA warunków początkowych.

kos: wyszły mi takie pierwiastki x = (4−a) − √(a−1)(a−13) x = (4−a)+ √(a−1)(a−13) i teraz co mam zrobić

kochanus_niepospolitus: a jakie masz założenia

kos: no ale jak np sprawdzić x²+2ax>0

kochanus_niepospolitus: x²+2ax > 0 ⇒ x(x +2a) > 0 ⇒ (dla a>0) {x>0 ∨ x < −2a } ∨ (dla a<0) {x<0 ∨ x > −2a}

kochanus_niepospolitus: oraz

	6a+3
x >
	8

kochanus_niepospolitus: i teraz: Δ>0 ⇔ a<1 ∨ a > 13 1) dla a<0 sprawdzasz czy (4−a) +/− √(a−1)(a−13) ∊ <0;−2a> analogicznie dla a>0

	6a+3
no i jeszcze warunek co do x>		trza uwzględnić
	8

kos: to jaka w końcu bedzie odpowiedz?

kos: up

Blee: A na pewno nie ma wyszegolnionego ze np. a>0

kos: Nie mam wyznaczyć wszystkie a należacego do R

lolo: sporo warunków

kos: Takie trudne to zadanaie?