z dowodem Man: Rozwiąż 3^3x=2^2x+1 i z uzasadnieniem

mat: x=0

Man: no to wiem ale chodzi o dowód ze innych nie ma

mat: rozwiązanie jest jedno, bo.... (zobacz na monotonicznośc funkcji wykladnicczych)

Man: może uzadanic bardzieej

kochanus_niepospolitus: dla x>0 2^2x+1 <2^2x+2^2x−1 =(2+1)*(2^2x−1) =3*2^2x−1 <3*2^{3x −1}<3*3^3x−1=3^3x zastanów się nad tym w jaki sposób udowodnić, że dla x<0 3^3x < 2^2x + 1 a wtedy masz gotowe, że jedynym rozwiązaniem będzie x=0

kochanus_niepospolitus: mat ... a skąd wiesz, że 3⁽3^x) nie będzie momentami 'wolniej' bądź 'szybciej' rosnąć niż 2^2x + 1

ona: a możesz też napisać dla x<0

ona: chętnie bym zobaczyła

kochanus_niepospolitus: niech autor tematu najpierw spróbuje to sam zrobić

piotr: funkcje 3^3x i 2^2x + 1 są rosnące w R a zatem mogą przybrać taką samą wartość w określonym x₀ tylko raz w całym R

Mila: