Prosta Eulera i trójkąt ElizaR: Prosta Eulera i trójkąt. Witam, czy ktoś potrafiłby rozwiązać następujące zadanie z geometrii BEZ ODWOŁYWANIA SIĘ do (jakiejkolwiek) metody współrzędnych: Dany jest trójkąt, którego miara jednego z kątów wynosi 60^o. Wykazać, że prosta Eulera ( tj. prosta na której leży ortocentrum i barycentrum trójkąta ) odcina na ramionach tegoż kąta trójkąt równoboczny o boku (1/3)*( a+b), gdzie a i b są długościami boków trójkąta wyjściowego, zbiegającymi się w wierzchołku kąta 60^o. Chciałabym zaznaczyć, że rozwiązałam to zadanie używając « czołgu », czyli płaszczyzny zespolonej... Szukam czegoś bardziej eleganckiego ! Dziękuję z góry!