Rownania 5-latek: jeszcze dwa rownania z tego zadania mi zostaly x^log_x= 100x jesli to zlogarytmuje logarytmem przy podstawie x to logx= log_x100x logx= 1+log_x100 To mi nic nie da logarytn przy podstawie 10 logx*logx= log100x log²x= log100+logx log²x−logx−2=0 logx=t t²−t−2= 0 t= −1 t₂= 2 logx=−1 to x= 0,1 logx=2 to x=100 Teraz ostanie rownanie x^2x−4= x^x2−3x+2 logarytm przy podstawie x 2x−4= x²−3x+2} x=2 lub x=3 jest tez wskazowka do tego zadania Nalezy zbadac jescze rownanie dla x=1 ix=−1 Pytanie dlaczego i jak czy wstawic za x=1 i x=−1 do rownania wyjsciowego ?

5-latek:

Mila: x≠0 1) x=1 L=1^2*1−4=1 P=1¹⁻³⁺²=1⇔L=P 2) x=−1

	1
L=(−1)2*(−1)−4=(−1)−6=		=1
	(−1)6

P=(−1)¹⁺³⁺²=(−1)⁶=1 L=P

5-latek: Dzieki Milu Tylko jak bez tej wskazowki wpasc na to

Mila: Pamiętać , że: 1 ⁿ=1 0ⁿ=0 dla n≠0

5-latek: OK

Adamm: 1=x^x2−5x+6 zakładając że x≠0 dla x>0 jest prosto albo muszą być takie same potęgi, albo musi być x=1 (zauważ że to jedyny przypadek którego logarytmowanie nie obejmuje) dla x<0 jest trochę trudniej jeśli potęga nie będzie zerowa, a x nie będzie równy −1, to wartość bezwzględna z tego wyrażenia po prawej, będzie albo >1 albo <1 żeby to zobaczyć wystarczy sprawdzić przypadki, zakładając oczywiście że wyrażenie ma sens co jeśli x<−1 a potęga >0 ? itd., w sumie 4 przypadki widać że nie może być równe 1 więc jedyny przypadek może być kiedy x=−1

5-latek: Czesc dzieki za wytlumaczenie