szereg

szereg Kaśka: Oblicz sumę szeregu: ∞ ∑ 1/n(n+1)(n+2) n=1

6 gru 15:53

sushi_gg6397228: rozłóż na ułamki proste

6 gru 16:42

Kaśka: nie wychodzi mi to.. dlatego proszę o pomoc

6 gru 19:15

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia

6 gru 19:17

Kaśka: na koniec wychodzi mi coś takiego: 1/2−n²(1−1/n+2) = 0

6 gru 19:19

sushi_gg6397228:

licznik
	uzywaj takiego zapisu, bo o 19.19 to same bazgranie
mianownik

zapisz pierwszy krok−−> rozbicie na ułamki

6 gru 19:21

Kaśka:

12 lip 17:59

Mila:

	1
S=∑(od n=1 do ∞)
	n(n+1)*(n+2)

Zaburzanie sum

	1		1		1
∑(od n=1 do ∞)		=		+∑(od n=2 do ∞)		=
	n*(n+1)		2		n*(n+1)

	1		1
=		+∑(od n=1 do ∞)		=
	2		(n+1)*(n+2)

	1		n
=		+∑(od n=1 do ∞)		=
	2		n(n+1)*(n+2)

	1		n+2−2
=		+∑(od n=1 do ∞)		=
	2		n(n+1)*(n+2)

	1		1		1
=		+∑(od n=1 do ∞)]]		−2∑(od n=1 do ∞)		⇔
	2		n*(n+1)		n(n+1)*(n+2)

	1		1
0=		−2∑(od n=1 do ∞)
	2		n(n+1)*(n+2)

	1
S=
	4

======

12 lip 18:15

Adamm: albo analitycznie

	1
∑_n=1^∞xⁿ=
	1−x

∫₀^x(1−x) dx=−log(1−x) ∫₀^x−log(1−x) dx = (1−x)log(1−x)+x

	1		1
∫₀^x(1−x)log(1−x)+x dx =		x(3x−2)−		(x−1)²log(1−x)
	4		2

	1		1
x=1 to		x(3x−2)−		(x−1)²log(1−x)=1/4
	4		2

S=1/4

12 lip 18:28

Benny: Formalnie nie powinieneś całkować po x i mieć x jako granice całkowania.

12 lip 18:31

Mila: Albo z definicji,

1		1		1		1
	=		*[		−		]
n(n+1)(n+2)		2		n*(n+1)		(n+1)*(n+2)

Też ładnie się oblicza.

12 lip 18:56

powrót do spisu zadań

αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂∫←→⇒⇔∑≈≠innerysuję

Φεθλμξρςσφωηϰϱ

∀∃∄∅∉∍∌∏⊂⊄⊆⊃⊅⊇≡

∟∠∡∥∬∭∮∼⊥⋀⋁∩∪∧∨¬±

ℂ℃℉ℕℙℚℛℤℯ

↑↓↔↕↖↗↘↙△□▭▯▱◯⬠⬡

♀♂♠♣♥♦

imię lub nick

zobacz podgląd

wpisz,
a otrzymasz

Kliknij po więcej przykładów
5^2	5²
2^{10}	2¹⁰
a_2	a₂
a_{25}	a₂₅
p{2}	√2
p{81}	√81
Twój nick