rozwiąż Kul: Rozwiąż równanie w R (x+1)(3x+5)(3x+4)²=4

kochanus_niepospolitus: zauważ, że jednym z rozwiązań x=−2, co mocno ułatwia sprawę. podziel (x+1)(3x+5)(3x+4)² przez (x−2) (reszta wyjdzie '4' )

Kul: nie wiem jak wpadłeś że x=−2 napisz

Jerzy: x = −2 nie jest rozwiazaniem tego równania

Jerzy: Jest ...

kochanus_niepospolitus: metodą prób i błędów: dla x=0 L = 1*5*4 = 20 dla x=−1 L = 0 (z wiadomych względów) dla x=1 L > 20 (co widać na 'pierwszy rzut oka' ) więc już teraz wiem, że jakieś rozwiązanie będzie w przedziale (−1 ; 0) (nie wiem jakie ... trza będzie obliczyć) i nie będzie żadnego dla x>0 dla x=−2 L = (−1)*(−1)*(−2)² = 4 no i mamy jedno rozwiązanie i wiem, że jeszcze (przynajmniej jedno) będzie we wskazanym wcześniej przedziale

kochanus_niepospolitus: PS. także należy zauważyć, że dla x<−2 nie będzie żadnego rozwiązania dla tego równania, ponieważ lewa strona równania będzie przyjmować coraz to większe wartości dodatnie

kochanus_niepospolitus: To wszystko wyciągnąłem z samego patrzenia na to równanie

Kul : a jak dalej go rozwiązać

kochanus_niepospolitus: napisałem Lewą stronę wymnażasz, po czym dzielisz przez dwumian (x+2) ... otrzymasz P(x)*(x+2) + 4 '4' się skrócą a Ty szukasz kolejnych rozwiązać (pierwiastków) w wielomianie P(x) który będzie wielomianem 3 stopnia

kochanus_niepospolitus: przy czym wiesz, że pierwiastkiem wielomianu P(x) na pewno nie będzie x<−2 czy też x>0

Kul: z czemu dziele przez x−2

kochanus_niepospolitus: przez (x+2) bo wiesz, że: W(x) = 'lewa strona równania' W(−2) = 4

W(x)		4
	= P(x) +		⇔ W(x) = P(x)*(x+2) + 4
(x+2)		x+2

I masz wtedy z równania: W(x) = 4 równanie: P(x)*(x+2) + 4 = 4 ⇔ P(x)*(x+2) = 0 ... i szukasz PIERWIASTKÓW wielomianu (trzeciego stopnia) P(x)

Kul: Wyszło p(x)=38 + 105 x + 90 x² + 27 x³ + 4/(2 + x)

kochanus_niepospolitus: no to szukasz rozwiązań równania: 27x³ + 90x² + 105x + 38 = 0 (zakładam, że jest dobrze policzone)

Kul: czyli dzielniki 38?

kochanus_niepospolitus: jeżeli będzie to liczba całkowita ... a już wiemy, że jedyna liczba całkowita wchodząca w grę to x=−2 natomiast (na pewno) jakiś pierwiastek jest w przedziale (−1;0) (czyli masz jakiś ułamek)

Kul: no to jak wyznaczyc ułamek to impossible

matmix: Mam troche skomlkowany sposósb: ponóżmy przez trzy równanie (3x + 3)(3x + 5)(3x + 4)² = 12 i niech t =3x+4 t²(t² −1) = 12 (t² − 4)(t² + 3) = 0

Adamm: