masę półsfery student: Obliczyć masę półsfery z=√4−x²−y² jeżeli gęstość w punkcie (x,y,z) równa jest odległości tego punktu od płaszczyny 0xy czy gęstość w tym zadaniu jest równa z?

student: dalej robiłem tak: ∫_V∫∫ z drdfdw ∫₀² dr ∫₀^2π ∫₀^π/2df ∫₀^π/2 rcosw dw =4π

jc: Raczej coś takiego ∫₀^2π dα ∫₀^π/2 4 cos β sin β dβ = 4π ∫₀^π/2 sin 2β dβ = 2π [− cos 2β]₀^π/2 = 4π