Potegowa trojkat 5-latek: Na osi OX dany jest punkt M o wspolrzednej a>0 . budujemy trojkat OMN gdzie ON=OM Punkt P o wspolrzednej x jest rzutem punktu N na os x Wyznacz dlugosc wysokosci OK trojkata OMN jako funkcje x . Sporzadz wykres tej funkcji

5-latek: Jeszcze sie zastanawiam nad takim rysunkiem

Saizou : W ΔOMN

	NP
sinα=
	MN

wΔOKM

	OK
sinα=
	OM

zatem

NP		OK
	=
MN		OM

	NP
OK=		•OM (*)
	MN

w ΔOPN z tw. Pitagorasa mamy ON²=NP²+OP² a²=NP²+x² NP=√a²−x² w ΔPNM z tw. Pitagorasa NP²+PM²=MN² a²−x²+(a−x)²=NM² a²−x²+a²−2ax+x²=NM² NM=√2a²−2ax wówczas (*)

	NP		√a2−x2		√a−x•√a+x		√a(a−x)
OK=		•OM=		a=		a=
	MN		√2a2−2ax		√2a•√a−x		2

jak się gdzieś nie walnąłem, bo liczyłem bez kartki

5-latek: Dobrze jutro po pracy sprawdze . dzieki i dobranoc Musze wczesnie rano wstac