wyznacznik Adamm: dowieść że dla a_{1, 1}≠0 a_{1, 1} a_{1, 2} ... a_{1, n} a_{2, 1} a_{2, 2} ... a_{2, n} ... a_{n, 1} a_{n, 2} ... a_{n, n}

	1
jest równy		razy
	a1, 1n−2

b_{1, 1} b_{1, 2} ... b_{1, n} b_{2, 1} b_{2, 2} ... b_{2, n} ... b_{n−1, 1} b_{n−1, 2} ... b_{n−1, n−1} gdzie b_{k, l} = a_{1, 1}a_{k+1, l+1} − a_{1, l+1}a_{k+1, 1}

karty do gry : To nie jest przypadkiem metoda Chio ?

Adamm: nie wiem

jc: Szukaj pod hsałem tożsamość Sylvestera. Ja trafiłem na to http://www.matstos.pjwstk.edu.pl/no6/no6_paszkowski.pdf

Adamm: dopiero zaczynam

jc: Na rzecz trafiłem szukając sposobu liczenia wyznaczników z macierzy o wyrazach całkowitych. Metoda Gausa prowadziła czasem do ogromnych liczb. Poszukałem, jak radzą sobie z problemem systemy algebry komputerowej. Ściągnąłem jakąś pracę z algorytmem, ale odłożyłem na potem. I tak minął rok lub dwa.

Adamm: może ktoś mi chociaż podsunąć pomysł?

Adamm: już wiem trzeba wyciągnąć a_{1, 1} z pierwszego wiersza potem odjąć od drugiego wiersza a_{2, 1} pierwszego od trzeciego a_{3, 1} pierwszego od n−tego a_{n, 1} pierwszego dalej rozwinięcie Laplace'a z pierwszej kolumny, i wystarczy pozbyć się dzieleń

	1
przez wyciągnięcie		n−1 razy
	a1, 1

i mamy nasz wzór