Zadanie testowe z trygonometrii Lucek: Witam Miałem pytanie w arkuszu treningowym nastepujące, i chciałem zapytać jak to rozwiązywać bo coś mi nie wychodzi, albo nie rozumiem treści zadania W trójkącie prostokątnym równoramiennym kątym ostre mają miary alfa i beta. Prawdziwa jest równość A) sina = tga B) sina = tgb C) tga = tgb D) cosa = tgb Tu mi się wydaję że to będzie C. I analogiczne podobne zadanie: W trójkącie prostokątnym kąty ostre mają miary alfa oraz beta. Prawdziwa równość: A) sina = cosa B) sina = cosb C) tga = tgb D) cosa = tgb Z góry dziękuję za pomoc i wyjaśnienie

Jerzy: 1) C, bo a = b 2) B, bo b = 90 − a oraz sin(90 − b) = cosb

Adamm: narysuj sobie trójkąt prostokątny

Lucek: Rozumiem już dziękuję Jeszcze jedno mnie takie zadanie trapi oto one : Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 10, a sinus Kąta ostrego leżącego naprzeciw tej przyprostokątnej równa się 0,4. Długości pozostałych boków tego trójkąta wynoszą: Proszę mi jeszcze takie coś wyjaśnic, będę wdzięczny

Adamm: narysuj sobie trójkąt prostokątny pozaznaczaj boki i kąt sinα=0,4 a z definicji sinusa mamy

	10
sinα=		(naprzeciwległy bok, przez przeciwprostokątną)
	x

zatem x=... no i na koniec Pitagoras y²+10²=x² skąd y=... wypełniasz braki i masz rozwiązanie

5-latek:

	a		a
sinα=		⇒c=
	c		sinα

Masz a i c oblicz b z tw Pitagorasa