równanie
ona: Rozwiąż w liczbach całkowitych
2(x2+y2+z2)=(x−y)3+(y−z)3+(z−x)3
13 lip 10:37
kochanus_niepospolitus:
P = x3 −3x2y +3xy2 − y2+y3 −3y2z +3yz2 − z3+z3 − 3z2x + 3zx2 − x3 =
= 3x2(z−y) + 3y2(x − z) + 3z2(y − x)
i rozpisuj dalej
13 lip 10:53
ona: Niestety nie wiem jak dalej
13 lip 11:01
ona: 
13 lip 12:47
Izzy: Bo źle Ci rozpisał
Sama skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia 3 stopnia i odpowiednio pogrupuj
13 lip 14:46
ona: Jakoś tego nie wiedzę
13 lip 14:56
jc: Prawa strona = 3(x−y)(y−z)(z−x).
13 lip 15:05
ona: tak ale teraz mam tak 2(x2+y2+z2)=3(x−y)(y−z)(z−x) i jakoś nie widze niczego tylko 0,0,0
13 lip 15:17
LWG: Co to za brednie? x,y,z≠0 i x−y,y−z,z−x≠0. Dalej sprawdzamy, czy liczby będą are coprime.
13 lip 15:36
ona: a jak sprawdzic dalej?
13 lip 16:11
jc: Przykład niezerowego rozwiązania:
x=14, y=28, z=42
(x−y)(y−z)(z−x)=(−14)(−14)(28)=2*143
2(142+282+422)=2*142*(1+4+9)=2*143
13 lip 17:00
Mila:
?
13 lip 17:51