matematykaszkolna.pl
archiwum 1564, 1563, 1562, 1561, 1560, 1559, 1558, 1557, ..., całe
Zadania
Odp.
12
truskawka: dla jakich wartości parametru m równanie x4 −(m+1)x2+m = 0 ma 3 różne rozwiązania?
1
fryderykniecki:
3 
= log x+1
log x−1 
4
Klaudia : udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n podana liczba jest podzielna przez 6.
1
2zmatmy: Przedstaw liczbę w postaci am , gdzie m jest liczbą całkowitą. a) 0.1253 * 32−2
2
agnes123: Rozwiąż nierówności wymierne e)2x−5/x−3≥3
1
Miśka: 0 = x4 − 6x2 + 7
1
Maturzystka: Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką. Na ile sposobów możemy otrzymać ciąg, w którym co najmniej raz występuje liczba podzielna przez 3?
2
yolo: Stosunek powierzchni bocznej do powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy k.
1
Kawa: Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej:
31
R: x3+6x2−3x+2=0
15
zolnierz: jak najprościej takie cos rozwiazac ?proszę o wytłumaczenie
7
ebu: Cześć!
8
dk: Znaleźć pochodną kierunkową funkcji f(x,y)=y4−1x w punkcie P [−2, −√3] w kierunku prostej 1+√3x−y=0
2
Klaudia : Udowodnij, że .... √6 − 4√2 + √6 + 4√2 = 4
2
Ludwik Montgomery: Czy to Twierdzenie jest prawidłowe?
 1 
logan b=
loga b
 n 
9
Kawa: Pochodna 2/x3 ?
40
Mila: Ważne info: Do Jakuba:
0
`Aga: Znaleźć pochodną funkcji z = arctg yx w punkcie M[12;√32] na okręgu x2+y2−2x=0 w kierunku tego okręgu.
12
Tomek: 10 studentów, pięciu chłopaków i pięć dziewczyn podzielono losowo na dwie grupy po pięć osób każda. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna grupa składa się z samych chłopaków, a druga z
3
Klusek:
  √5 − 1  
(
)2
  2  
3
Melania: Pani Kozłowska wzięłą w banku kredyt w wysokości 40 000 zl na zakupy samochodu. poczna stopa procentowa jest równa 16%. Kredyt ma być spłacony w ciągu dwóch lat , w kwartalnych ratach
22
truskawka:
 1 
Napisz wzór funkcji G, której wykres otrzymamy, przekształcając wykres funkcji W =−
x4 +
 4 
x3 −x2 przez translację o wektor u = [−1,9] Napisz wzór funkcji G w postaci iloczynowej
10
potrzebujący: Uczeń dostał dwa pytania − jeżeli odpowie na nie dobrze dostanie ocene celującą. Jeśli nie odpowie na jedno, dostanie trzecie (wtedy też dostanie ocene cel.). W innych przypadkach
7
Monika: Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania: |mx|+|m|=4
4
ola: Taksówkarze w korporacji SUPERTAXI mają następujący system naliczania opłat za kurs: pasażer płaci 10zł plus 2zł za każdy przejechany kilometr trasy. Jeśli jednak trasa jest dłuższa niż
13
oopp7: narysuj wykres y= modul x − modul modul x
3
oopp7: narysuj wykres funkcji y=x− modul x
4
oopp7: narysuj wykres f(x)=x − modul z x
4
Adam: Pole kwadratu K1 jest dwa razy mniejsze od pola kwadratu K2. Wtedy:
12
Bartek: 3√−1 mógłbyś obliczyć ω0, nie wychodzi mi,
11
Monika: Wykaż, że dla KAŻDEJ liczby całkowitek k liczba
12
Majster: Mam problem z dwoma zadaniami. Jeśli chodzi o normalne funkcje wykładnicze to wiem, jak je rozwiązać,naszkicować i nie miałem żadnych problemów. Schody zaczęły się przy zadaniach, gdzie
7
kacper:
252*63 
103*9 
4
Krzyś : Wykaż że jeżeli ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciąg (bn) o wyrazie ogólnym bn=logpan gdzie p>0 i p≠1 jest ciągiem arytmetycznym.
3
Monika: Jeśli w jednym z przypadków nierówności z dwoma wartosciami bezwzględnymi wyjdzie wynik:
12
Monika: Jak obliczyć ?
14
ccc: Dane sa zbiory A=(−∞, −2) ∪<3,∞) oraz <−5,3>.Wyznacz zbiory A∩B oraz A\B.Ile liczb postaci k/2,gdzie k jest liczba całkowitą,należy do zbioru B\A
4
Kubso: Cześć, powie mi ktoś jak rozpoznać ciąg arytmetyczny niemalejący lub nierosnący? Tutaj przykład zadania:
8
Robson Green: Wyznacz równania prostych zawierających boki trójkąta ABC, jeśli dane są równania dwóch prostych zawierających jego wysokości oraz współrzędne wierzchołka A.
4
truskawka: −x3+3x−2=2x2−6x−20
5
marta : Rozwiązaniem nierównosci |x−3| ≤7 jest przedział
9
LITtech: rozwiąż równanie korzystając z definicji logarytmu.
4
Matthew: Prosta o równaniu y= −x+3 jest symetralną odcinka AB. Wyznacz równanie prostej AB i współrzędne punktu B jeśli A(−1,−2)
3
kasia: trojkat o bokach 15, 20, 25 wpisano w okrag, oblicz dlugosc srodkowej trojkata poprowadzonej do najdluzszego boku
11
Komi: Witam, mógłby ktoś wytłumaczyć łopatologicznie różnicę między wariacją bez powtórzeń, a kombinacją?
3
Krzyś : Ciąg geometryczny nie jest monotoniczny. Drugi wyraz tego ciągu jest równy −80 a czwarty wyraz jest od niego o 60 większy. Oblicz ile początkowych wyrazów trzeba dodać
6
Krzyś :
 1 
Dla jakich x liczby
,cosx, sinx w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami
 2tgx 
ciągu geometrycznego?
7
marta: Uzasadnij,że istnieje tylko jedna liczba całkowita spełniająca jednocześnie nierówności
14
Jula: Oblicz pole trójkąta prostokątnego wiedząc że jedna z przyprostokątnych jest dłuższa o 3 cm od
14
zorro:
 3x 
Wyznacz ekstrema funkcji f(x) =
 x2+4x+4 
 3x 3x 
f(x) =
=
Df=R\{−2}
 x2+4x+4 (x+2)4 
 −3x2+12 
f'(x)=
 (x+2)4 
5
Fi: logx2(x+2)=1
18
top: proszę o pomoc emotka Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b zachodzi nierówność
5
xxx: :::rysunek::: Czemu te figury nie są podobne?
38
Ewelonka: Mam jeszcze jeden problem z innej beczki: Ósmy wyraz ciągu arytmetycznego an jest równy 10. Ile powinna być równa różnica tego ciągu ,
1
tzar: Jeśli policzę miejsca zerowe jakiejś funkcji przy pomocy wzoru z deltą, mnożąc ją wcześniej (funkcję) żeby łatwiej było to policzyć i chcę zapisać całość w postaci iloczynowej to czy
2
Agata: Proszę o pomoc z zadaniem:
5
Bakiti: − 32 log4 + 53 log8
4
Ala: Oblicz: ³√15 do potęgi 5/8
1
Harsay:
 4x+1 
lim
 x2−x−2 
x→−1+
1
Harsay:
  4x + 1  
lim
  x2 + 4x + 3  
x→ −1+
1
Monika: Czy to zadanie jest dobrze zrobione?
15
Ewelonka: Proszę o pomoc , nie mam pomysłu ... Oblicz wartość wyrażenia :
5
:): Rozwiązaniem nierówności |x−3| < − 3 jest:
11
agnes123: Rozwiąż nierówności wymierne a) 3−x przez 5x−11 <0
1
Monika: Jak zabrać się za to zadanie? Co to znaczy obliczyć tą liczbę a?
3
ciekawski: Czy np. taki zapis jest błędny? Mam na myśli branie wyrazów w nawiasy
7
Krzyś :
 |x+3|+|x−3| 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
dla każdej liczby rzeczywistej x≠0
 x 
Gdyby mi to ktoś wytłumaczył krok po kroku byłbym wdzięczny emotka
6
Z: Wiadomo,że |3x+15| / −3x − 15 =1.Wskaż przedział do którego należą wszystkie liczby x o tej własności.
4
Tomek: Pięć jajek wielkanocnych możemy pomalować na kolory: żółty, niebieski, czerwony i zielony. Na ile sposobów możemy pomalować jajka?
6
Monia: Liczba 1/√7 − √6 − 1/√7 + √6 jest równa
2
Psychopata:
 4x3−3x2+5x 
limx→−∞
 (4x−1)2 
 
 5 
4x−3+
 x 
 −∞ 
Wychodzi mi
= [
]=−∞
 
 8 1 
16−
+
 x x2 
 16 
W odpowiedziach jest +∞
5
nina: Czy można to skrócić tu te pierwiastki ?
 10442√2 
c=
 58√2 
3
Krzyś :
 π 
W ciągu arytmetycznym an trzeci wyraz jest równy liczbie
a szósty wyraz
 2 
liczbie π. Wyznacz wzór na n−ty wyraz tego ciągu
501
g.: oblicz pochodne funkcji:
44
Robert : :::rysunek::: Wyznacz miary kątów α(niebieski) i β(zielony)
0
`Aga: Bardzo proszę pomóżcie. Znaleźć pochodną funkcji z = arctg yx w punkcie M[12;√32] na okręgu x2+y2−2x=0 w kierunku tego okręgu.
13
Krzyś : Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15. Jeżeli od drugiej liczby odejmiemy jeden a pozostałe zostawimy bez zmiany
10
:): Żeby nie było smutno , dodam takie dość proste zadanko. Jak sie komuś nudzi to może pomyśleć.
2
Analizyk: Dobrzy ludzie, pomóżcie wyznaczyć taką granicę, najlepiej z wytłumaczeniem, bo siedzę nad nią już dłuższy czas i ani rusz.
7
Bakiti: [(1+√5)2−(1−√5)2]2
4
Krzyś : q8−5q4+4=0 jak rozwiązać takie równanie?
5
Robson95: Witam Wspomoże mnie ktoś przy tej granicy?
21
gość: :::rysunek::: Oblicz kąt zielony i niebieski, siwy ma 25 stopni, czarny 90.
6
MamHemoroidy: Jak zgrabnie obliczyć sin 554π, cos 554π? Nie chodzi o skorzystanie z kalkulatora/WolframAlpha
5
aga: f(x)=xlnx
3
Bonku: Z talii 52 kart losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch pików, jeżeli wiadomo że wśród wylosowanych kart:
5
.a: Mature można poprawiać zarówno podstawę jak i rozszerzenie czy tylko jedno z nich?
34
Łukasz: mam do rozwiązania takie oto zadanie: Znajdź ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji:
2
gość:
 x3−3x+2 
lim x−> ∞=
 x2−2x+1 
2
slayer: :::rysunek::: tor kolejowy położono na luku okregu o promieniu 250 m. Oblicz dlugosc luku AB jeżeli kierunek
2
Majek: Witam, czy ktoś może mi wyjaśnić jak rozwiązać:
19
ambroży: Zapisać przestrzeń zdarzeń S dla liczby asów w doświadczeniu polegającym na sześciokrotnym losowaniu bez zwracania z talii 52 kart.
15
ebum: Witam! Czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak zabrać się za tego typu zadanie?
9
Kawa: Miara kata, jaki styczna do wykresu funkcji f(x) = √2x3 − 100 w punkcie x zero = 1 tworzy z osią OX ma ile stopni?
5
Paweł: :::rysunek::: Siemka emotka Umiecie mi to wytłumaczyć ?
7
Aoichan: Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy.
29
Daria: Nauczycie mnie rysować wykresów funkcji wymiernych z wartością bezwzględną np
7
jeda: Czesc mozecie mi podac linka do jakiegos programu do rysowania wykresow funkcji z mozliwoscia rysowania kilku jednoczesnie.
4
ryter: Zad1. Oblicz kąt trójkąta ACB, jeżeli A(1,2,1) B(2,0,3) C(0,1,4).
5
Bartek: (1−i)7 nie wiem nie wychodzi −8 −8i
6
Krzyś : Sprawdz czy ciąg jest geometryczny: bn=(21/2−1)n w nawiasie jest 2 do jednej drugiej, jak wpisuje 12 jakiś błąd wyskakuje.
25
Krzyś : Między liczby 3 i x wstawiono liczbę y tak że liczby 3 y x tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli liczbę y pomniejszymy o 6 to liczby 3 y−6 x tworzą ciąg geometryczny
3
Bartek:
 8−4i 5(1−i) 5 
(
)7 = (
)7 = ((
)7*(1−i)7 tak jest?
 3+i 2 2 
2
Bartek:
 1+i (1+i)(1+i) 2i 
(
)7 = (
)7= (
)7= i powinno byc −i
 1−i 1−i2 2 
5
Krzyś : Suma trzech kolejnych początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 62. Różnica wyrazów trzeciego i drugiego jest pięć razy większa
10
Krzyś : Wyznacz wszystkie wyrazy ciągu które są równe 0 an=n3−10n2+31n−30
4
Ewa : ln(cos(arcsin(7x2 − 9)))
6
ambroży: A czy ktokolwiek umiałby poradzić sobie z tym zadaniem? Bo dla mnie ono jest nieosiągalne, a właśnie przygotowuję się do zaliczenia z probabilistyki i wiem, że takie zadanie może się
5
majster: W trapez prostokątny ABCD, w którym AB|DC i AB⊥AD, wpisano okrąg o środku O. Udowodnij że kąt BOC jest prosty.
17
Dominik: rozwiąż równanie x−|x+2|=4 x≥−2
6
ADam: Policzyc pochodną:
3
MamHemoroidy: Suma szeregu ∑ 102n (2x−3)2n−1 =
2
dixon: Hej. Mam problem z zadaniem ze sprawdzianu z symetrii. Mając dwa różne punkty A, B i prostą k równoległą do odcinka AB. skonstruuj punkt X należący do
1
Dexter: funkcja f dowolnej liczbie naturalnej przyporządkowuje ostatnia cyfrę jej kwadratu a)oblicz wartość funkcji dla argumentu n= (−0,25)−2 : √2√8 * 320,2 * 4√2 + 2
5
tadeusz: x2+x3+x4+...=−1−x Jest to szereg geometryczny, prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku
6
Ridick: Zadanie z Logarytmów. http://imgur.com/oqXhyZu Nr 8. Proszę o sprawdzenie wyszło mi 15√8
15
Krystian: Rozwiązać równanie macierze
3
Alicja: Obliczyć wyrażenie liczby zespolone
9
Tomek: A={z∊Z : z2=Re(iz)} Podaj interpretacje geometryczną zbioru. Czy zbiór ten jest stożkiem?
1
kicia: Witam, pytanko trochę z innej beczki. Mam dylemat między tymi dwoma książkami, które będą mi służyć za podstawę w przygotowaniach do tegorocznej matury. Który wybrać, doradźcie.
3
Krzysiek: Napisac ile rozwiazan posiada uklad rownani w zaleznosci od stalej "a"
8
Oblicz:
  x  
|
| < 1
  2x + 1  
13
:333: Określ zbiór liczb dla których wyrażenie ma sens liczbmbowy i wykonaj działania.
−8x 3x 2−6x 
+
−
÷
9x3 −x x+3x2 (1−3x)2 
8
Dejwid: Wiedzac że : a)log32=a i log65=b oblicz log216225
7
kasssia: Hej,
 n4+4 
Wyznacz wszystkie liczby naturalne n, dla których liczba
jest pierwsza.
 17 
p− liczba pierwsza
1
Ewa: Znaleźć wszystkie pierwiastki równania i zaznaczyć je na płaszczyźnie jako punkty:
6
:333:
 x2 
Oblicz wartość wyrażenia (x2 − y2 )(
− y) gdy x −3√2 i y= 3√3
 x−y 
9
Dejwid: Proszę o pomoc, w liczniku zastosowalem wz skr mnoz na roznice szescianow ale do niczego to mnie nie zaprowadzilo a nie mam wiecej pomyslow... Wykaz ze:
8
Dominik: Mógł by ktoś sprawdzić czy dobrze to rozwiązałem? (0,125(4√2))−1/2 : (√2/2)2
2
łap: obliczyć V bryły z>=x2+y2 i z<=1 proszę mam egzamin i nie wiem jak zrobić
11
wiki: W trójkącie ABC mamy dane IACI=8, IBCI=12 oraz I∡CI=150o . Przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku BC. Przecięła ona bok AB w punkcie D. Oblicz ICDI.
8
łap: Oblicz calkę ∫∫(2x−y)dxdy D : y=2x−x2 y=0 proszę o obszary całkowania resztę sam ogarnę. Mam egzamin zalezy mi na czasie
21
Bartuś: Rozwiąż równanie
5
kirgo661: Funkcja f każdej naturalnej liczbie n−cyfrowej przyporządkowuje liczbę n−4. Liczba miejsc zerowych funkcji f jest równa: ... Ktoś mi pomoże rozwiązać to zadanie? emotka Z góry dziękuje emotka
1
Kyrtap: :::rysunek::: Dane są dwa prostokąty ABCD i DBEF jak na rysunku. Długości boków prostokąta ABCD są równe:
3
Rowerek: Poproszę o podpowiedź do zadania: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie |x2+4x|=(12)m−3 ma
2
Mery: Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedząc, że α∊(0°,90°)∪(90°,180°) oraz tgα= 1/2
9
mati: wyznacz zbiór A∪B jeżeli: A=(−∞,3)
8
Krzyś :
 x2−x+1 
Określ zbiór wartości funkcji f określonej wzorem: f(x)=
 x−1 
3
Natalia: Obliczyć całkę:
9
Mery: Zbuduj w układzie współrzędnych kąt o mierze α, wiedząc, że ctgα= −7
1
Mery: Zbuduj w układzie współrzędnych kąt o mierze α takiej, że cosα= −2/7 i ctgα>0
2
Mania: Wyciągnąć przed nawias
6
Krzyś : Sprawdz, czy ciąg (bn)jest ciągiem geometrycznym, gdy jego n−ty wyraz jest określony wzorem: bn=2n2
6
:333: Oblicz wartość wyrażenia:
x−y 1 xy 
+
+
gdy x= √2 i y =1
x2−xy+y2 x+y x3+y3 
4
Piotr: Siema mam takie cos:
29
Benny: Milu jak możesz to spojrzyj jeszcze raz na ten szereg. Tutaj dokładnie widać jak to wygląda.
5
Ania ♥: Oblicz:
2
Kawa: Dany jest trójkąt ABC w którym A(0,0), B(4,0) wyznacz współrzędne wierzchołka C. AC= 4√2 kąt ACB=30Stopni. Pomóżcie!
5
Asia: Numery obowiązujących dowodów osobistych składają się z trzech (wielkich) liter i sześciu cyfr. Pierwsza cyfra w tym numerze to tzw. liczba kontrolna (wyznacza się ją w zależności od
18
thola: dane są suma długości przekątnych rombu i długość jednego boku, jak wyliczyć pojedynczą przekątną? Potrzebuję żeby to był gotowy wzór. PROSZĘ O Pomoc
3
Montezuma: 2/5= 7/25=
14
jusia: Hejka, mam takie zadanko...
31
magda: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB|=6 i |AC|=|BC|=9 poprowadzono wysokości AK i BM. Oblicz długość odcinka KM
3
joa: Hej, mam problem z rozwiązaniem tego zadania:
14
ambroży: Witam, mam takie zadanko i nie wiem jak je ugryźć.
7
tomasz: Spośród cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 6 losujemy bez zwracania trzy i tworzymy z nich liczbę trzycyfrową (cyfra setek jest pierwsza, cyfra jedności−ostatnia z wylosowanych).
2
york:
 n+1 
lim→∞(
) 2n+3
 n−3 
1
grajek23: Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty A(1,4,−3) oraz B(−2,1,2) i równoległej do osi OY.
1
łap: Jak w wolframie wpisać formułkę żeby zamieniło mi obszar całkowania w całce podwójnej?
13
olla: Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jeśli: 1. an=3*(0,5)²
16
Kraterek: Proszę o odpowiedź z objaśnieniem dlaczego tak jest:
8
łap: :::rysunek::: Zamienić kolejność calkowania w podanej całce
8
kromka: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie:
4
Bartek: Prosze serdecznie o rozwiazanie następującego równania zespolonego.
9
łap: :::rysunek::: Obliczyć całkę po obszarze delta:
2
zuza: Wydaje się łatwe, ale wychodzi mi zły wynikemotka Rozwiąż równanie:
1
Claudia: Objętość graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego wynosi 108√3 oblicz długość krawędzi wiedząc że wysokosć jest dwa razy dłuzsza niż podstawa prosze bardzo o pomoc
2
ola1: Podaj wartość największą i najmniejszą funkcji f(x,y,z) = x3+y3+z3 na obszarze { (x,y,z): x2+y2+z2=1 i x+y+z= √3 }.
4
ktoś: 1.Wyznacz wartości parametru m , dla których zbiór rozwiązań nierówności 4m−x≤x+3 b) zawiera się w przedziale <1,+∞)
9
Przemek: Rozwiąż nierówności:
 |2x−5| 
a)
≤ 2
 |x+1| 
 x2+9x+8 
b)
≥ 1
 x2−9x+8 
 x2−7|x|+10 
c)
< 0
 x2−6x+9 
4
aga:
 ⎧arcsinex dla x<0  
f(x) ⎩a+arctg(x+1) dla x≥0
4
Aw: x,y∊N x2 = y2 + 2y + 12
2
ewela: krótsza przekatna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma dł. 4√2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30stopni . oblicz objetosci tego graniastosłupa
3
nogazmatmy: Wykaż, że
7
Kościan: Cześć, mam problem z rozwiązaniem poniższego przykładu. Proszę o jakieś wskazówki Prawidłowa odpowiedź to x∊(−∞,4)
5
M:
3√3 +1 
3√9 +3√3 +1  
5
xblue: Jak można pomnożyć dwa logarytmy log2x * log2y
1
Claudia: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny. Suma długosci wszystkich krawedzi wynosi 96 a tanges konta nachylenia przekątnej sciany bocznej do podstawy jest równa 2/3 Prosze obliczyć
1
Gosc:
 1 
an= {n√n+n√5}/ {n√2+n√
 4 
4
Emi: A(x) = ilosc podatnikow x = dochód do opodatkowania w koronach
1
Zuzia912: W graniastosłupie prawidłowym sześciokatnym krawedz boczna ma długosc 6 cm , a kąt nachylenia jego dłuzszej przekątnej do podstawy ma miarę 45 stopni. Oblicz Pc i V graniastosłupa
1
Claudia: Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 9 a kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy ma 60stopni obliczyc objętość prosze o pomoc
2
Kyrtap: Udowodnij ,że jeżeli liczba całkowita m przy dzieleniu przez 7 daje resztę 4 ,a liczba całkowita n przy dzieleniu przez 7 daje resztę 3, to iloczyn m*n przy dzieleniu przez 7 daję
1
Marta: 4. Dany jest trójkąt ABC, w którym <)ACB = 60◦ . Na trójką−
3
Alcaster: Wie ktoś jak to rozwiązać? Podstawianiem nie wychodzi... √3sinx + cosx = √2
6
Malza: Hej, Potrzebuję pomocy odnośnie zadania z obliczeniem granicy. Mam obliczyć granicę przy x dążącym
5
Dominik: Rozwiąż układ równań 2x =3y
13
majka: Podaj odpowiednie założenia i wykaż, że dla każdej wartości kąta alfa tożsamość jest równa:
9
James: Sprawdź czy dana funkcja ma ekstrema
 2x 
f(x)=
 x2+1 
2
P:
3 
π przekształcić na stopnie, patrzałem na przykłady podane na tej stronie, lecz nie
5 
potrafię tego rozwiązać
11
Kacper: Uzasadnij równość:
1
Justyna: suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 16 a suma 2n początkowych wyrazów wynosi 64. Wyznacz różnicę tego ciągu jeśli jego pierwszy wyraz jest równy 1.
2
help: Witam emotka mam problem nie wiem jak to rozwiązać. Korzystajac z definicji Heinego granicy funkcji w punkcie oblicz lim x−>x0 f(x) jeśli
14
Niedlaimigrantów: Jak rozwiązać równanie typu: sinx−4cosx=0?
7
Zew: Rozwiąże ktoś? Nierówności wymierne, kompletnie nie kumamemotka
x − 3   x − 1  
≤
x − 4   x − 3  
3
Przemek: Rozwiąż nierówności:
 |2x−5| 
a)
≤ 2
 |x+1| 
 x2+9x+8 
b)
≥ 1
 x2−9x+8 
 x2−7|x|+10 
c)
< 0
 x2−6x+9 
3
Paweł: Witam jaką książkę polecają obecni na forum matematycy do nauki matematyki na 1rok studiów na
5
Bnch: Rozwiąż równanie: 3tg2(x) − 1/(cos2(x))=5
3
Pawcio: Witam! Rzecz wydaję się błaha, zgubiła się wiedza w gąszczu masy rzeczy niepotrzebnych...
archiwum 1564, 1563, 1562, 1561, 1560, 1559, 1558, 1557, ..., całe