Nierówność wykładnicza Kościan: Cześć, mam problem z rozwiązaniem poniższego przykładu. Proszę o jakieś wskazówki Prawidłowa odpowiedź to x∊(−∞,4) 6^2x+4−3^3x*2^x+8>0

olekturbo: zauważ, że 6 = 2*3

Kościan: Dochodzę do momentu 3^2x+4*2^2x+4−3^3x*2^x+8>0 i nie wiem co dalej

PW: Wartości potęg są liczbami dodatnimi, a więc bez obawy o "zwrot nierówności" można podzielić obie strony przez jeden z tych iloczynów.

Janek191: Dzielimy obustronnie przez 3^3x*2^{x + 8}

Janek191: 3^{−x +4}*2^{x −4} − 1 > 0

2x −4
	> 1
3x −4

	2
(		)x − 4 > 1 dokończ
	3

Janek191: ?

Czempiń: 36^x*6⁴ > 27^x*2^x*2⁸ /:(54^x*3⁴*2⁴)

	2		2
(		)x > (		)4
	3		3