Zadanie Zew: Rozwiąże ktoś? Nierówności wymierne, kompletnie nie kumam

x − 3		x − 1
	≤
x − 4		x − 3

5-latek : https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html Z tego zakumasz

Janek191:

x −3		x − 1
	−		≤ 0 ; x ≠ 3 i x ≠ 4
x − 4		x − 3

1) Sprowadź do wspólnego mianownika

Zew:

(x−3)(x−3)−(x−1)(x−4)
	≤ 0 ?
(x−4)(x−3)

Janek191: To teraz wymnóż w liczniku i wykonaj odejmowanie

Zew:

x2 − 7x + 10
	?
(x−4)(x−3)

x₁=2 x₂=5 ? ? ? ?

5-latek:

(x−2)(x−5)
	≤0
(x−4)(x−3)

Znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu wiec (x−2)(x−5)(x−4)(x−3)≤0 dalej masz teraz do rozwiązania nierownosc wielomianowa a ta już wiesz jak rozwiazac jeśli bys nie wiedział to link https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

pigor: ..., lub np. tak : M ... patrz i myśl :

x−3		x−1
	≤		/*(x−4)2(x−3)2 i x−4≠0 i x−3≠0 ⇔
x−4		x−3

⇔ (x−3)³(x−4) − (x−1)(x−3)(x−4)² ≤ 0 i (*) x∊R\{4,3} ⇒ ⇒ (x−3)(x−4)(x²−6x+9−x²+5x−4) ≤ 0 ⇔ (x−3)(x−4)(−x+5) ≤ 0 /*(−1) ⇔ ⇔ (x−3)(x−4)(x−5) ≥ 0 , stąd i z (*) ⇔ x∊ (3; 4) U < 5;+∞). ...