Pierwiastki i granica Analizyk: Dobrzy ludzie, pomóżcie wyznaczyć taką granicę, najlepiej z wytłumaczeniem, bo siedzę nad nią już dłuższy czas i ani rusz. lim_n→∞= √n(n−√n²−1)

Mila: Wyrażenie pod pierwiastkiem:

n*(n−√n2−1)*(n+√n2−1)
	=
(n+√n2−1)

	n*(n2−n2+1)		1n		1*n
=		=		=
	(n+√n2−1)		(n+√n2−1)		n*(1+√1+(1/n))

	1*n		1
lim n→∞(		)12=
	n*(1+√1+(1/n))		√2

Analizyk: A! Dziękuję dobry człowieku!